Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Un graf orientat cu 4 vârfuri, numerotate de la 1 la 4, este reprezentat prin matricea de adiacență alăturată. Indicați un circuit elementar în acest graf.
0 1 1 0
1 0 1 0
0 0 0 1
1 1 0 0
a. 1, 2, 1, 3, 4, 1
b. 1, 2, 3, 4
c. 1, 3, 4, 2, 1
d. 1, 4, 3, 2, 1
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Un graf orientat cu 5 vârfuri, numerotate de la 1 la 5, este reprezentat prin matricea de adiacență alăturată. Indicați numărul de vârfuri ale grafului cu proprietatea că valoarea absolută a diferenței gradelor intern și extern este 1.
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
Variabila m memorează elementele unui tablou bidimensional cu 100 de linii și 100 de coloane, numerotate de la 0 la 99. Indicați o expresie C/C++ prin care poate fi accesat un element aflat pe diagonala principală a tabloului.
a. m[1,16]
b. m[16][16]
c. m(16,16)
d. m(16)(1)
Utilizând metoda backtracking, s-au generat toate codurile posibile pentru deblocarea unor telefoane, coduri de câte 6 cifre distincte, din mulțimea cifrelor, ordonată crescător. Fiecare cod are primele trei cifre impare și ultimele trei cifre pare. Primele patru coduri sunt 135024, 135026, 135028, 135042. Indicați penultimul cod generat.
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Un graf orientat cu 6 vârfuri, numerotate de la 1 la 6, are arcele (3,1), (4,1), (4,2), (4,3), (5,6), (6,4). Indicați numărul vârfurilor pentru care gradul exterior este egal cu gradul interior.
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
Variabila t, declarată alăturat, memorează, pentru un telefon, următoarele date: tipul sistemului de operare (litera A pentru Android și litera W pentru Windows), prețul produsului, precum și data achiziționării (ziua, luna și anul). Indicați o expresie C/C++ prin care se accesează anul achiziționării telefonului.
struct data
{ int zi,luna,an;
};
struct telefon
{ char sistem;
float pret;
struct data achizitionare;
} t;
a. telefon.an
b. t.data.an
c. telefon.achizitionare.data.an
d. t.achizitionare.an
Variabila x memorează, pentru fiecare dintre cele 20 de sortimente de ciocolată, următoarele date: tipul (litera N pentru ciocolată neagră și litera L pentru ciocolată cu lapte) și prețul produsului. Indicați o expresie a cărei valoare este egală cu tipul celui de al 11-lea sortiment de ciocolată.
struct ciocolata
{ char tip;
float pret;
}x[20];
a. x.ciocolata[10].tip
b. x.tip[10]
c. x[10].ciocolata.tip
d. x[10].tip
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Un arbore cu 14 noduri, numerotate de la 1 la 14, este reprezentat prin vectorul de „tați” (13,3,0,6,13,3,3,7,6,2,13,2,6,13). Indicați nodul care este rădăcina arborelui.
a. 1
b. 3
c. 7
d. 13
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
Utilizând metoda backtracking se generează toate șirurile de 5 litere distincte din mulțimea {A, M, U, R, G}, astfel încât în fiecare șir litera R precede literele A și M. Primele cinci soluții generate sunt, în această ordine: URAMG, URAGM, URMAG, URMGA, URGAM. Indicați soluția generată imediat după GURMA.
a. GARUM
b. GRAMU
c. GRAUM
d. GRUAM
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Indicați un vector de „tați” corespunzător unui arbore cu 7 noduri, în care cel puțin unul dintre noduri are trei ascendenți.
a. 0,1,2,1,1,1,2
b. 3,0,2,1,3,2,1
c. 4,3,0,3,4,4,3
d. 5,4,3,0,2,3,4
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
Utilizând metoda backtracking, se generează toate parfumurile formate prin amestecarea a câte 3 esențe distincte din mulțimea {bergamotă, cireș, iris, lămâie, salcâm}. Două parfumuri sunt distincte dacă diferă prin cel puțin o esență. Primele patru soluții obținute sunt, în această ordine:
(bergamotă, cireș, iris), (bergamotă, cireș, lămâie), (bergamotă, cireș, salcâm) și (bergamotă, iris, lămâie).
Indicați penultima soluție generată.
a. (cireș, iris, salcâm)
b. (cireș, lămâie, salcâm)
c. (lămâie, iris, salcâm)
d. (iris, lămâie, salcâm)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
Variabilele s și d permit memorarea câte unui șir cu maximum 50 de caractere. Indicați șirul memorat prin intermediul variabilei d în urma executării secvenței alăturate.
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
În grafurile din cerințe oricare muchie are extremități distincte și oricare două muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Un graf neorientat cu 6 noduri, numerotate de la 1 la 6, are muchiile [1,2], [1,3], [2,3], [4,6].
Indicați numărul de componente conexe ale acestuia.
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
Variabila j este de tip întreg, iar variabila A memorează un tablou bidimensional cu 100 de linii și 100 de coloane, numerotate de la 0 la 99. Indicați valoarea variabilei j, dacă elementul A[20][j] se află pe diagonala secundară a tabloului.
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
În grafurile din cerințe oricare muchie are extremități distincte și oricare două muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Un arbore cu 11 noduri, numerotate de la 1 la 11, este reprezentat prin vectorul de „tați” (9,3,4,6,4,8,6,0,4,4,4). Indicați numărul de descendenți direcți (“fii”) ai nodului 4.
a. 2
b. 3
c. 5
d. 6
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
În grafurile din cerințe oricare muchie are extremități distincte și oricare două muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Un graf neorientat are 6 noduri, numerotate de la 1 la 6, și muchiile [1,2], [1,3], [2,3], [3,4], [3,5], [4,5], [5,6]. Indicați un ciclu elementar al acestui graf.
a. 1,2,3
b. 1,2,3,1
c. 1,2,3,4,5,3,1
d. 1,2,3,4,5,6,1
Unui arbore cu 10 noduri i se adaugă o muchie, cu extremitățile în două dintre nodurile sale. Indicați numărul ciclurilor elementare pe care le conține graful obținut.
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
Variabila z, declarată alăturat, memorează unele date despre 100 dintre zonele continentului. Știind că densitatea unei zone este egală cu raportul dintre numărul de locuitori și suprafața acesteia (exprimată în km²), indicați o expresie a cărei valoare este egală cu numărul de locuitori ai primei zone.
struct zona
{ char nume[21];
int densitate;
int suprafata;
}z[100];
a. z[0].densitate*z[0].suprafata
b. z.densitate[0]*z.suprafata[0]
c. densitate[0].z*suprafata[0].z
d. densitate.z[0]*suprafata.z[0]
La balul absolvenților se acordă șase premii pe baza unei tombole cu 30 de bilete, numerotate de la 30 la 1, în această ordine. Utilizând metoda backtracking, se generează toate variantele de a alege biletele celor șase câștigători, care sunt anunțați în ordine descrescătoare a numerelor de pe bilete. Două soluții diferă prin cel puțin un bilet. Primele trei soluții generate sunt, în această ordine: (30,29,28,27,26,25), (30,29,28,27,26,24), (30,29,28,27,26,23). Indicați penultima soluție generată.
a. (7,6,5,4,3,2)
b. (7,6,5,3,2,1)
c. (7,6,4,3,2,1)
d. (7,5,4,3,2,1)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Într-un arbore cu rădăcină considerăm că un nod se află pe nivelul x dacă lanțul elementar care are o extremitate în nodul respectiv și cealaltă extremitate în rădăcina arborelui are lungimea x. Pe nivelul 0 se află un singur nod (rădăcina). Un arbore cu 8 noduri, numerotate de la 1 la 8, este reprezentat prin vectorul de tați: (3,4,0,3,4,8,2,3). Indicați numărul de niveluri ale arborelui.
a. 7
b. 5
c. 4
d. 2
Un graf orientat are 6 vârfuri, numerotate de la 1 la 6, și arcele (1,2), (1,6), (2,3), (3,1), (3,4), (4,5), (5,3), (5,6). Indicați un circuit elementar al acestui graf.
a. 1,2,3
b. 1,2,3,1
c. 1,2,3,4,5,3,1
d. 1,2,3,4,5,6,1
În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
Un arbore cu 11 noduri, numerotate de la 1 la 11, este reprezentat prin vectorul de „tați” (4,3,7,6,7,8,6,0,7,7,7). Indicați numărul maxim de descendenți direcți (“fii”) ai unui nod.
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Un arbore cu 6 noduri, numerotate de la 1 la 6, are muchiile [1,2], [1,3], [2,4], [2,5], [2,6]. Indicați două noduri care pot fi alese drept rădăcină, astfel încât arborele obținut, pentru fiecare dintre acestea, să aibă trei frunze.
a. 1,3
b. 2,4
c. 2,5
d. 4,6
Un arbore cu 10 noduri, numerotate de la 1 la 10, este reprezentat prin vectorul de „tați” (7,4,6,7,4,7,0,9,6,5). Indicați numărul de noduri „frunză” ale acestui arbore.
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
În declararea de mai jos, câmpurile structurii memorează date referitoare la un joc video: categoria, numărul de niveluri de dificultate (maximum cinci) și numărul maxim de puncte care pot fi obținute la fiecare nivel.
Indicați expresia C/C++ care are valoarea 1 dacă și numai dacă numărul maxim de puncte care se pot obține pe nivelul notat cu 2 este strict mai mare decât 4.
struct joc
{ int categorie, nrNiveluri;
int puncte[5];
}g;
a. joc(puncte[2])>4
b. puncte.joc[2]>4
c. puncte[2].g>4
d. g.puncte[2]>4
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Un graf orientat cu 8 vârfuri, numerotate de la 1 la 8, are arcele (1,2), (1,3), (2,3), (2,6), (3,2), (3,4), (3,6), (4,5), (4,7), (6,1), (7,4). Indicați numărul total de vârfuri ale componentei tare conexe din care face parte vârful 3.
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
Utilizând metoda backtracking, se generează toate pachetele formate din câte 3 tipuri distincte de ceai din mulțimea {matcha, mate, moringa, oolong, tulsi}. Două amestecuri sunt distincte dacă diferă prin cel puțin un tip de ceai. Primele patru soluții obținute sunt, în această ordine: (matcha, mate, moringa), (matcha, mate, oolong), (matcha, mate, tulsi) și (matcha, moringa, oolong). Indicați succesiunea care NU se obține, prin această metodă, în ordinea dată.
a. (matcha, moringa, tulsi)
b. (moringa, oolong, tulsi)
c. (mate, moringa, oolong)
d. (oolong, tulsi, mate)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
În grafurile din cerințe oricare muchie are extremități distincte și oricare două muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Indicați numărul de noduri ale unui graf neorientat fără cicluri, cu 22 de muchii și două componente conexe.
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
Variabila oras, declarată alăturat, memorează unele date obținute în urma recensământului populației în 100 dintre orașele țării. Știind că densitatea unui oraș este egală cu raportul dintre numărul de locuitori și suprafața acestuia (exprimată în km²), indicați o expresie a cărei valoare este egală cu densitatea primului oraș.
struct recensamant
{ char nume[21];
int nrLocuitori;
float suprafata;
}oras[100];
a. oras[0].nrLocuitori/oras[0].suprafata
b. oras.nrLocuitori[0]/oras.suprafata[0]
c. nrLocuitori[0].oras/suprafata[0].oras
d. nrLocuitori.oras[0]/suprafata.oras[0]
În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
Un arbore cu rădăcină are 8 noduri, numerotate de la 1 la 8, și muchiile [1,3], [1,7], [1,8], [2,4], [3,5], [3,6], [4,5]. Indicați numărul maxim de frunze ale arborelui, în funcție de rădăcina aleasă.
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
Subprogramul f este definit alăturat. Indicați o expresie care poate înlocui punctele de suspensie, astfel încât valoarea f(50,2020) să fie egală cu cel mai mare divizor comun al numerelor 50 și 2020.
int f(int x, int y)
{ if(x==y) return x;
else if(..........) return f(x-y,y);
else return f(x,y-x);
}
