Într-un arbore cu rădăcină un nod se află pe nivelul x dacă lanțul elementar care are o extremitate în nodul respectiv și cealaltă extremitate în rădăcina arborelui are lungimea x. Pe nivelul 0 se află un singur nod (rădăcina).
În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Cerința
6 puncte
Un arbore cu 6 noduri, numerotate de la 1 la 6, are muchiile [1,2], [2,3], [2,6], [3,4], [3,5].
Scrieți nodurile care pot fi desemnate ca rădăcină, astfel încât fiecare dintre arborii obținuți să aibă un număr minim de niveluri. (6p.)
Arată baremul
Răspuns: 2, 3
2. Răspuns corect: 2, 3 - 6p.
Se acordă numai 3p. dacă s-a scris doar un nod conform cerinței și numai 4p. dacă s-au scris și alte noduri în plus față de cele corecte.