Subiectul al III-lea, 1.

Pentru grădina publică a orașului se dorește proiectarea unui mozaic de formă dreptunghiulară, format din plăcuțe dreptunghiulare de ceramică. Furnizorul dispune de trei tipuri de plăcuțe și de suficient de multe plăcuțe din fiecare tip, astfel încât să fie posibilă realizarea oricărui model. Modelul proiectat este constituit din trei benzi suprapuse, fiecare bandă fiind formată din plăcuțe întregi, de același tip, montate unele după altele; oricare două benzi diferite sunt formate din plăcuțe de tipuri diferite. Se citesc trei numere naturale din intervalul [10,200], x, y și z, reprezentând lungimea, exprimată în milimetri, a unei plăcuțe de primul tip, de al doilea tip, respectiv de al treilea tip. Se cere să se scrie un număr natural, reprezentând lungimea minimă, exprimată în milimetri, a unui mozaic care să respecte modelul proiectat. Scrieți, în pseudocod, algoritmul de rezolvare a problemei enunțate. Exemplu: pentru x=30, y=40, z=20, se scrie valoarea 120 (mozaicul are trei benzi, fiecare de lungime 120 mm: prima formată din 4 plăcuțe de câte 30 mm, a doua formată din 3 plăcuțe de câte 40 mm, iar a treia formată din 6 plăcuțe de câte 20 mm). (10p.)