Modulul A, Subiectul al III-lea, c)

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Din vârful unui plan înclinat de lungime ℓ = 7,07 m (≅ 5√2 m), care formează unghiul α = 45° cu orizontala, alunecă liber un corp de masă m = 1 kg. Planul înclinat se continuă cu un plan orizontal, la capătul căruia se află un suport fix C de care este legat capătul unui resort elastic orizontal, inițial nedeformat, ca în figura alăturată. Masa resortului este neglijabilă. Mișcarea corpului pe planul înclinat și pe porțiunea AB a planului orizontal se face cu frecare (μ = 0,36). Trecerea pe porțiunea orizontală se face lin, fără modificarea modulului vitezei. Corpul, ajuns în punctul B, lovește resortul cu viteza v_B = 6 m/s. Comprimarea maximă a resortului este x = 12 cm. Pe porțiunea BC mișcarea are loc fără frecare. Se consideră energia potențială gravitațională nulă la baza planului înclinat. Determinați: