Subiectul al III-lea, 3. a)

SUBIECTUL al III-lea, 3. a. Pentru răspuns corect - 2p. -descriere coerentă a algoritmului (*) - 1p. -justificare a elementelor de eficiență - 1p. (*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu este eficient.

O soluție posibilă are în vedere că 26=13·2 și parcurge numerele naturale din intervalul [2,n], determinând pentru fiecare număr curent k, din acest interval, numărul t de apariții ale lui 13, în descompunerea în factori primi a lui k, și realizând pe parcurs suma tuturor valorilor t determinate (p). Valoarea cerută este p. O altă soluție posibilă determină valoarea p astfel: p=[n/13]+[n/13²]+[n/13³]+[n/13⁴]+ ...+0