Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Un graf orientat cu 5 vârfuri, numerotate de la 1 la 5, este reprezentat prin matricea de adiacență alăturată. Indicați numărul de vârfuri ale grafului cu proprietatea că valoarea absolută a diferenței gradelor intern și extern este 1.
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
Utilizând metoda backtracking, s-au generat toate codurile posibile pentru deblocarea unor telefoane, coduri de câte 6 cifre distincte, din mulțimea cifrelor, ordonată crescător. Fiecare cod are primele trei cifre impare și ultimele trei cifre pare. Primele patru coduri sunt 135024, 135026, 135028, 135042. Indicați penultimul cod generat.
În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
Un graf orientat cu 6 vârfuri, numerotate de la 1 la 6, are arcele (3,1), (4,1), (4,2), (4,3), (5,6), (6,4). Indicați numărul vârfurilor pentru care gradul exterior este egal cu gradul interior.
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
Variabila x memorează, pentru fiecare dintre cele 20 de sortimente de ciocolată, următoarele date: tipul (litera N pentru ciocolată neagră și litera L pentru ciocolată cu lapte) și prețul produsului. Indicați o expresie a cărei valoare este egală cu tipul celui de al 10-lea sortiment de ciocolată.
type ciocolata=record
tip:char;
pret:real
end;
var x:array[1..20] of ciocolata;
a. x.ciocolata[10].tip
b. x.tip[10]
c. x[10].ciocolata.tip
d. x[10].tip
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Un arbore cu 14 noduri, numerotate de la 1 la 14, este reprezentat prin vectorul de “tați” (13,3,0,6,13,3,3,7,6,2,13,2,6,13). Indicați nodul care este rădăcina arborelui.
a. 1
b. 3
c. 7
d. 13
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Indicați un vector de „tați” corespunzător unui arbore cu 7 noduri, în care cel puțin unul dintre noduri are trei ascendenți.
a. 0,1,2,1,1,1,2
b. 3,0,2,1,3,2,1
c. 4,3,0,3,4,4,3
d. 5,4,3,0,2,3,4
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
Utilizând metoda backtracking, se generează toate parfumurile formate prin amestecarea a câte 3 esențe distincte din mulțimea {bergamotă, cireș, iris, lămâie, salcâm}. Două parfumuri sunt distincte dacă diferă prin cel puțin o esență. Primele patru soluții obținute sunt, în această ordine: (bergamotă, cireș, iris), (bergamotă, cireș, lămâie), (bergamotă, cireș, salcâm) și (bergamotă, iris, lămâie). Indicați penultima soluție generată.
a. (cireș, iris, salcâm)
b. (cireș, lămâie, salcâm)
c. (lămâie, iris, salcâm)
d. (iris, lămâie, salcâm)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
În grafurile din cerințe oricare muchie are extremități distincte și oricare două muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Un graf neorientat cu 6 noduri, numerotate de la 1 la 6, are muchiile [1,2], [1,3], [2,3], [4,6].
Indicați numărul de componente conexe ale acestuia.
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
Variabila j este de tip întreg, iar variabila A memorează un tablou bidimensional cu 100 de linii și 100 de coloane, numerotate de la 0 la 99. Indicați valoarea variabilei j, dacă elementul A[20,j] se află pe diagonala secundară a tabloului.
a. 20
b. 49
c. 79
d. 80
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
În grafurile din cerințe oricare muchie are extremități distincte și oricare două muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Un graf neorientat are 6 noduri, numerotate de la 1 la 6, și muchiile [1,2], [1,3], [2,3], [3,4], [3,5], [4,5], [5,6]. Indicați un ciclu elementar al acestui graf.
a. 1,2,3
b. 1,2,3,1
c. 1,2,3,4,5,3,1
d. 1,2,3,4,5,6,1
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
Variabila z, declarată alăturat, memorează unele date despre 100 dintre zonele continentului. Știind că densitatea unei zone este egală cu raportul dintre numărul de locuitori și suprafața acesteia (exprimată în km²), indicați o expresie a cărei valoare este egală cu numărul de locuitori ai primei zone.
type zona = record
nume:string[21];
densitate:integer;
suprafata:integer
end;
var z:array[0..99] of zona;
a. z[0].densitate*z[0].suprafata
b. z.densitate[0]*z.suprafata[0]
c. densitate[0].z*suprafata[0].z
d. densitate.z[0]*suprafata.z[0]
La balul absolvenților se acordă șase premii pe baza unei tombole cu 30 de bilete, numerotate de la 30 la 1, în această ordine. Utilizând metoda backtracking se generează toate variantele de a alege biletele celor șase câștigători, care sunt anunțați în ordine descrescătoare a numerelor de pe bilete. Două soluții diferă prin cel puțin un bilet. Primele trei soluții generate sunt, în această ordine: (30,29,28,27,26,25), (30,29,28,27,26,24), (30,29,28,27,26,23). Indicați penultima soluție generată.
a. (7,6,5,4,3,2)
b. (7,6,5,3,2,1)
c. (7,6,4,3,2,1)
d. (7,5,4,3,2,1)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Un graf orientat are 6 vârfuri, numerotate de la 1 la 6, și arcele (1,2), (1,6), (2,3), (3,1), (3,4), (4,5), (5,3), (5,6). Indicați un circuit elementar al acestui graf.
a. 1,2,3
b. 1,2,3,1
c. 1,2,3,4,5,3,1
d. 1,2,3,4,5,6,1
În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
Un arbore cu 11 noduri, numerotate de la 1 la 11, este reprezentat prin vectorul de „tați” (4,3,7,6,7,8,6,0,7,7,7). Indicați numărul maxim de descendenți direcți (“fii”) ai unui nod.
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Un arbore cu 10 noduri, numerotate de la 1 la 10, este reprezentat prin vectorul de „tați” (7,4,6,7,4,7,0,9,6,5). Indicați numărul de noduri „frunză” ale acestui arbore.
a. 6
b. 5
c. 4
d. 2
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
În declararea de mai jos, câmpurile înregistrării memorează date referitoare la un joc video: categoria, numărul de niveluri de dificultate (maximum cinci) și numărul maxim de puncte care pot fi obținute la fiecare nivel.
Indicați expresia Pascal care are valoarea true dacă și numai dacă numărul maxim de puncte care se pot obține pe nivelul notat cu 2 este strict mai mare decât 4.
type joc=record
categorie, nrNiveluri:integer;
puncte:array[1..5] of integer
end;
var g:joc;
a. joc(puncte[2])>4
b. puncte.joc[2]>4
c. puncte[2].g>4
d. g.puncte[2]>4
În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
Un graf orientat cu 8 vârfuri, numerotate de la 1 la 8, are arcele (1,2), (1,3), (2,3), (2,6), (3,2), (3,4), (3,6), (4,5), (4,7), (6,1), (7,4). Indicați numărul total de vârfuri ale componentei tare conexe din care face parte vârful 3.
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
Utilizând metoda backtracking, se generează toate pachetele formate din câte 3 tipuri distincte de ceai din mulțimea {matcha, mate, moringa, oolong, tulsi}. Două amestecuri sunt distincte dacă diferă prin cel puțin un tip de ceai. Primele patru soluții obținute sunt, în această ordine: (matcha, mate, moringa), (matcha, mate, oolong), (matcha, mate, tulsi) și (matcha, moringa, oolong). Indicați succesiunea care NU se obține, prin această metodă, în ordinea dată.
a. (matcha, moringa, tulsi)
b. (moringa, oolong, tulsi)
c. (mate, moringa, oolong)
d. (oolong, tulsi, mate)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
În grafurile din cerințe oricare muchie are extremități distincte și oricare două muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Indicați numărul de noduri ale unui graf neorientat fără cicluri, cu 22 de muchii și două componente conexe.
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
Variabila oras, declarată alăturat, memorează unele date obținute în urma recensământului populației în 100 dintre orașele țării. Știind că densitatea unui oraș este egală cu raportul dintre numărul de locuitori și suprafața acestuia (exprimată în km²), indicați o expresie a cărei valoare este egală cu densitatea primului oraș.
type recensamant=record
nume:string[21];
nrLocuitori:integer;
suprafata:real
end;
var oras:array[1..100] of recensamant;
a. oras[1].nrLocuitori/oras[1].suprafata
b. oras.nrLocuitori[1]/oras.suprafata[1]
c. nrLocuitori[1].oras/suprafata[1].oras
d. nrLocuitori.oras[1]/suprafata.oras[1]
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă prin cel puțin una dintre extremități.
Un arbore cu rădăcină are 8 noduri, numerotate de la 1 la 8, și muchiile [1,3], [1,7], [1,8], [2,4], [3,5], [3,6], [4,5]. Indicați numărul maxim de frunze ale arborelui, în funcție de rădăcina aleasă.
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
Subprogramul f este definit alăturat. Indicați o expresie care poate înlocui punctele de suspensie, astfel încât valoarea f(50,2020) să fie egală cu cel mai mare divizor comun al numerelor 50 și 2020.
function f(x,y:longint):longint;
begin if x=y then f:=x
else if ......... then f:=f(x-y,y)
else f:=f(x,y-x)
end;
