Subiectul al III-lea, 3. a)

Bacalaureat 2022, Informatică științele naturii, Pascal, simularea națională.

3. Se citește de la tastatură un număr natural, n (n∈[1,10⁹]), și se cere să se scrie în fișierul text bac.txt cel mai mare număr natural p cu proprietatea că numărul 9ᵖ este divizor al numărului obținut prin evaluarea produsului 1·2·3·...·n. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare și al memoriei utilizate. Exemplu: dacă n=14, fișierul conține numărul 2 (9²=81 este divizor al lui 1·2·3·..·14=87178291200).

Cerința

2 puncte

Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)

Pagina din subiect cu figura sau tabelul itemului — Pagina din subiectul oficial.

Arată baremul

SUBIECTUL al III-lea 3. a) Pentru răspuns corect - 2p. -coerență a descrierii algoritmului (*) - 1p. -justificare a elementelor de eficiență - 1p.

(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu este eficient.

O soluție posibilă are în vedere că 9=3² și parcurge numerele naturale din intervalul [2,n], determinând pentru fiecare număr curent k numărul t de apariții ale lui 3, în descompunerea în factori primi a lui k, și realizând pe parcurs suma tuturor valorilor t determinate (st). Valoarea cerută este [st/2]. O altă soluție posibilă determină valorile st astfel: st=[n/3]+[n/3²]+[n/3³]+[n/3⁴]+ ...+0 Valoarea cerută este [st/2].

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2025	iunie-iulie
2024	iunie-iulie
2023	iunie-iulie august
2022	iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări și modele de subiect

2026	model simulare
2025	model simulare

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 3. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play