Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Informatică mate-info, C
  4. 2026 model
  5. Subiectul al III-lea, 3. b)

Subiectul al III-lea, 3. b)

Bacalaureat 2026, Informatică mate-info, C, model de subiect.

Se citește de la tastatură un număr natural, n (n∈[1,10⁹]), și se cere să se scrie în fișierul text bac.txt cel mai mare număr natural p cu proprietatea că numărul 26ᵖ este divizor al numărului obținut prin calcularea produsului 1·2·3·...·n. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare și al memoriei utilizate. Exemplu: dacă n=28, atunci fișierul conține numărul 2 (26²=676 este divizor al lui 1·2·3·..·28 = 304888344611713860501504000000)

Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.

Cerința

8 puncte

Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Arată baremul

b. Pentru program corect - 8p. -operații cu fișiere: declarare, pregătire în vederea scrierii, scriere în fișier - 1p. -determinare a valorii cerute (*),(**) - 5p. -utilizare a unui algoritm eficient (***) - 1p. -declarare a variabilelor, citire a datelor, corectitudine globală a programului¹⁾ - 1p. (*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu este eficient. (**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru toate seturile de date de intrare. (***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm cel mult liniar care utilizează eficient memoria. O soluție posibilă are în vedere că 26=13·2 și parcurge numerele naturale din intervalul [2,n], determinând pentru fiecare număr curent k, din acest interval, numărul t de apariții ale lui 13, în descompunerea în factori primi a lui k, și realizând pe parcurs suma tuturor valorilor t determinate (p). Valoarea cerută este p. O altă soluție posibilă determină valoarea p astfel: p=[n/13]+[n/13²]+[n/13³]+[n/13⁴]+ ...+0

1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 3. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play