Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Informatică mate-info, C
  4. 2026 model
  5. Subiectul al III-lea, 3. a)

Subiectul al III-lea, 3. a)

Bacalaureat 2026, Informatică mate-info, C, model de subiect.

Se citește de la tastatură un număr natural, n (n∈[1,10⁹]), și se cere să se scrie în fișierul text bac.txt cel mai mare număr natural p cu proprietatea că numărul 26ᵖ este divizor al numărului obținut prin calcularea produsului 1·2·3·...·n. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare și al memoriei utilizate. Exemplu: dacă n=28, atunci fișierul conține numărul 2 (26²=676 este divizor al lui 1·2·3·..·28 = 304888344611713860501504000000)

Cerința

2 puncte

Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)

Arată baremul

3. a. Pentru răspuns corect - 2p. -descriere coerentă a algoritmului (*) - 1p. -justificare a elementelor de eficiență - 1p. (*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu este eficient.

O soluție posibilă are în vedere că 26=13·2 și parcurge numerele naturale din intervalul [2,n], determinând pentru fiecare număr curent k, din acest interval, numărul t de apariții ale lui 13, în descompunerea în factori primi a lui k, și realizând pe parcurs suma tuturor valorilor t determinate (p). Valoarea cerută este p. O altă soluție posibilă determină valoarea p astfel: p=[n/13]+[n/13²]+[n/13³]+[n/13⁴]+ ...+0

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 3. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play