Subiectul al III-lea, 3. a)

Șirul 0, 0, 1, 4, 13, 38, 105, 280, 729 .... este definit astfel: f₁=f₂=0, f₃=1, fₙ=4·fₙ₋₁−3·fₙ₋₂−2·fₙ₋₃ (unde n este un număr natural n≥4). Se citesc de la tastatură trei numere naturale x, y și z (x≤y<z≤10⁹), valorile a trei termeni aflați pe poziții consecutive în șirul dat, și se cere să se scrie în fișierul bac.txt, în ordine descrescătoare, separați prin câte un spațiu, toți termenii șirului care sunt mai mici sau egali cu z. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare și al spațiului de memorie utilizat. Exemplu: dacă se citesc numerele 38 105 280 fișierul conține numerele 280 105 38 13 4 1 0 0

Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.