Cerința
2 puncteDescrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
Arată baremul
3. a) Pentru răspuns corect - 2p. -coerență a descrierii algoritmului (*) - 1p. -justificare a elementelor de eficiență - 1p. (*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu este eficient.
O soluție posibilă determină valoarea lui n, corespunzătoare termenului fₙ=y, pe baza expresiei n=(y-x)/2; se generează termenii șirului mai mici decât y pe baza relației fₙ=x=y-2·(n+1), unde x, y și n se actualizează corespunzător, la fiecare pas. O altă soluție posibilă nu utilizează deloc valoarea lui x, ci deduce formula termenului general ca fiind fₙ=1+n·(n+1) și determină valoarea lui n corespunzătoare termenului fₙ=y rezolvând ecuația n²+n-y+1=0; se generează termenii fₙ ai șirului pe baza formulei deduse, unde n se actualizează corespunzător, la fiecare pas.
