Subiectul al III-lea, 2. b)

Evaluarea Națională 2025, Matematică, sesiunea iunie.

Scrieți rezolvările complete. (30 de puncte)

2. Se consideră expresia E(x) = (2/(x − 3) − 3/x + 2/(x + 3)) : (1/(x² − 3x)), unde x este număr real, x ≠ −3, x ≠ 0 și x ≠ 3.

Cerința

3 puncte

Demonstrează că E(n) > 6, pentru orice număr natural n, n ≠ 0, n ≠ 3.

Arată baremul

SUBIECTUL al III-lea

2. b) E(x) = ((x² + 27)/(x(x − 3)(x + 3))) · (x(x − 3)/1) = (x² + 27)/(x + 3), pentru orice număr real x, x ≠ −3, x ≠ 0, x ≠ 3 - 1p E(n) − 6 = (n − 3)²/(n + 3), pentru orice număr natural n, n ≠ 0 și n ≠ 3 - 1p Cum n + 3 > 0 și (n − 3)² > 0, rezultă că E(n) − 6 > 0, deci E(n) > 6, pentru orice număr natural n, n ≠ 0 și n ≠ 3 - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare, runda 1 simulare, runda 2 rezervă

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play