Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s².
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cutie cu masa m = 4,0 kg este așezată pe un plan înclinat cu unghiul α = 30°. Cutia este legată la un capăt al unui fir elastic având masa neglijabilă, lungimea în stare nedeformată ℓ₀ = 60 cm și aria secțiunii transversale S. De capătul liber al firului se trage în sus, paralel cu suprafața planului, ca în figura alăturată. Cutia coboară uniform atunci când lungimea firului este ℓ₁ = 80 cm. Cutia urcă uniform când lungimea firului devine ℓ₂ = 120 cm.
Cerința
4 puncte
Se înlocuiește firul cu un alt fir elastic, confecționat din același material, dar cu aria secțiunii transversale 2S și cu lungimea în stare nedeformată ℓ′₀ = 20 cm. De capătul liber al noului fir se trage în sus, paralel cu suprafața planului. Determinați alungirea firului atunci când cutia urcă accelerat cu accelerația a = 1,5 m/s².
Arată baremul
Răspuns: Δℓ₃ = 12 cm
A. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
k′Δℓ₃ − mg sin α − μmg cos α = ma - 1p
k = E·S/ℓ₀ - 1p
k′ = E·2S/ℓ′₀ - 1p
rezultat final Δℓ₃ = 12 cm - 1p