Modulul A, Subiectul al II-lea, toate variantele

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Un sistem mecanic este format din corpurile cu masele m₁ = 3 kg, respectiv m₂ = 1 kg, legate între ele printr-un fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție. Corpul cu masa m₁ este așezat pe o scândură orizontală.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Un sistem mecanic este format din corpurile cu masele m₁ = 3 kg, respectiv m₂ = 1 kg, legate între ele printr-un fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție. Corpul cu masa m₁ este așezat pe o scândură orizontală. În figura 1 este reprezentat sistemul de corpuri aflat în echilibru, la momentul inițial. Se deplasează scândura orizontal, suficient de lent pentru ca sistemul să poată fi considerat în echilibru în orice moment. În figura 2 este reprezentat sistemul în momentul în care porțiunea oblică a firului formează cu verticala unghiul α = 60°.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Un corp având masa m₁ = 6,0 kg este prins la capătul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, ca în figura alăturată. La celălalt capăt al firului este atașată o găleată goală, de masă m₂ = 1,0 kg. Firul este trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². Un corp având masa m₁ = 6,0 kg este prins la capătul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, ca în figura alăturată. La celălalt capăt al firului este atașată o găleată goală, de masă m₂ = 1,0 kg. Firul este trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție. a. Se toarnă în găleată o masă necunoscută de nisip. Sistemul este lăsat să se miște liber. Corpul m₁ coboară accelerat, cu accelerația a = 2,0 m/s². Reprezentați forțele care acționează asupra corpului având masa m₁.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Un corp având masa m₁ = 6,0 kg este prins la capătul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, ca în figura alăturată. La celălalt capăt al firului este atașată o găleată goală, de masă m₂ = 1,0 kg. Firul este trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție. La punctul a.: Se toarnă în găleată o masă necunoscută de nisip. Sistemul este lăsat să se miște liber. Corpul m₁ coboară accelerat, cu accelerația a = 2,0 m/s².

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². Un corp având masa m₁ = 6,0 kg este prins la capătul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, ca în figura alăturată. La celălalt capăt al firului este atașată o găleată goală, de masă m₂ = 1,0 kg. Firul este trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție. a. Se toarnă în găleată o masă necunoscută de nisip. Sistemul este lăsat să se miște liber. Corpul m₁ coboară accelerat, cu accelerația a = 2,0 m/s². Reprezentați forțele care acționează asupra corpului având masa m₁. c. Se adaugă suplimentar nisip în găleată astfel încât corpul m₁ urcă accelerat cu accelerația a = 2,0 m/s². Calculați masa totală m a nisipului aflat în găleată.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Sistemul mecanic reprezentat în figura alăturată este format din două corpuri cu masele m₁ = 2,5 kg și m₂ = 5,0 kg. Corpurile sunt legate prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție. Planul înclinat formează cu orizontala unghiul α ≃ 37° (sin α = 0,6). Asupra corpului de masă m₂ acționează forța F⃗ paralelă cu suprafața planului înclinat și având modulul F = 3,0 N. Sub acțiunea ei, corpul cu masa m₂ coboară cu viteză constantă.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Sistemul mecanic reprezentat în figura alăturată este format din două corpuri cu masele m₁ = 2,5 kg și m₂ = 5,0 kg. Corpurile sunt legate prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție. Planul înclinat formează cu orizontala unghiul α ≅ 37° (sin α = 0,6). Asupra corpului de masă m₂ acționează forța F⃗ paralelă cu suprafața planului înclinat și având modulul F = 3,0 N. Sub acțiunea ei, corpul cu masa m₂ coboară cu viteză constantă.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Sistemul mecanic reprezentat în figura alăturată este format din două corpuri cu masele m₁ = 2,5 kg și m₂ = 5,0 kg. Corpurile sunt legate prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție. Planul înclinat formează cu orizontala unghiul α ≃ 37° (sin α = 0,6). Asupra corpului de masă m₂ acționează forța F⃗ paralelă cu suprafața planului înclinat și având modulul F = 3,0 N. Sub acțiunea ei, corpul cu masa m₂ coboară cu viteză constantă.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Sistemul mecanic reprezentat în figura alăturată este format din două corpuri cu masele m₁ = 2 kg și m₂ = 1 kg. Corpurile sunt legate prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție. Sub acțiunea forței orizontale F = 8 N, corpul de masă m₁ se deplasează cu viteză constantă. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul de masă m₁ și suprafața orizontală este μ₁ = 0,1.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². Scândura din figura alăturată este fixată în poziția în care formează cu orizontala unghiul α (sin α = 0,6). Scripetele S este fără frecări și de masă neglijabilă. Corpurile de mase m₁ = 4,0 kg și m₂ = 2,0 kg sunt legate între ele printr-un fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste scripete. Când sistemul de corpuri este lăsat liber, corpul cu masa m₁ coboară uniform pe scândură.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Scândura din figura alăturată este fixată în poziția în care formează cu orizontala unghiul α (sin α = 0,6). Scripetele S este fără frecări și de masă neglijabilă. Corpurile de mase m₁ = 4,0 kg și m₂ = 2,0 kg sunt legate între ele printr-un fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste scripete. Când sistemul de corpuri este lăsat liber, corpul cu masa m₁ coboară uniform pe scândură. Figura aferentă problemei II se află pe pagina 1 a subiectului.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Scândura din figura alăturată este fixată în poziția în care formează cu orizontala unghiul α (sin α = 0,6). Scripetele S este fără frecări și de masă neglijabilă. Corpurile de mase m₁ = 4,0 kg și m₂ = 2,0 kg sunt legate între ele printr-un fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste scripete. Când sistemul de corpuri este lăsat liber, corpul cu masa m₁ coboară uniform pe scândură. c. Se aduce scândura în poziție orizontală. Calculați accelerația sistemului de corpuri în acest caz. Figura aferentă problemei II se află pe pagina 1 a subiectului.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Două corpuri având masele m₁ = 6,0 kg și m₂ se află pe o suprafață orizontală. Corpurile sunt legate prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă. De corpul cu masa m₁ se trage cu o forță de tracțiune constantă care formează cu orizontala unghiul α ≅ 37° (sin α = 0,6), ca în figura alăturată. Corpurile se deplasează cu accelerația constantă a = 0,50 m/s². Tensiunea din fir este T = 8,0 N. Coeficientul de frecare la alunecare are aceeași valoare pentru ambele corpuri, μ = 0,20.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Sistemul din figura alăturată este format din două corpuri cu masele m₁ = 3,0 kg și m₂ = 1,0 kg. Corpurile sunt legate printr-un fir inextensibil de masă neglijabilă, trecut peste scripetele S lipsit de frecare și de inerție. Asupra corpului de masă m₁ acționează forța F = 20 N care formează cu orizontala unghiul α ≅ 37° (sin α = 0,6). Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul de masă m₁ și suprafața orizontală este μ = 0,20.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². În sistemul din figura alăturată corpurile A și B, de mase m_A = 300 g, respectiv m_B = 200 g, sunt menținute inițial în repaus, corpul A aflându-se la înălțimea h = 80 cm față de suprafața orizontală. Planul înclinat având unghiul α ≅ 53° (sin α = 0,8; cos α = 0,6) este imobil. Firul este inextensibil și de masă neglijabilă, iar scripetele este lipsit de inerție și fără frecări. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul B și planul înclinat este μ = 0,5. Se eliberează sistemul de corpuri.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: În sistemul din figura alăturată corpurile A și B, de mase m_A = 300 g, respectiv m_B = 200 g, sunt menținute inițial în repaus, corpul A aflându-se la înălțimea h = 80 cm față de suprafața orizontală. Planul înclinat având unghiul α ≅ 53° (sin α = 0,8; cos α = 0,6) este imobil. Firul este inextensibil și de masă neglijabilă, iar scripetele este lipsit de inerție și fără frecări. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul B și planul înclinat este μ = 0,5. Se eliberează sistemul de corpuri. Figura de la pagina 1 reprezintă corpul A suspendat de firul trecut peste scripetele din vârful planului înclinat, celălalt capăt al firului fiind legat de corpul B aflat pe plan.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Un sistem format din două corpuri având masele m₁ și m₂ = 4 kg, legate între ele printr-un fir inextensibil și de masă neglijabilă, urcă pe plan, cu frecare, sub acțiunea unei forțe de valoare F = 66 N, orientate paralel cu suprafața planului înclinat, ca în figura alăturată. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpuri și planul înclinat este același pentru ambele corpuri, μ = 0,58 (≅ 1/√3), iar planul înclinat formează unghiul α = 30° cu orizontala. Valoarea tensiunii din firul de legătură este T = 22 N.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Un corp cu masa m = 0,50 kg, aflat inițial în repaus, este ridicat de-a lungul unui plan înclinat cu unghiul α ≃ 37° (sin α = 0,6; cos α = 0,8) față de orizontală, sub acțiunea unei forțe F⃗ orientată orizontal, ca în figura alăturată. Coeficientul de frecare la alunecarea corpului pe suprafața planului înclinat este μ = 0,30. Dependența de timp a vitezei corpului este redată în graficul alăturat.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Un corp cu masa m = 0,50 kg, aflat inițial în repaus, este ridicat de-a lungul unui plan înclinat cu unghiul α ≅ 37° (sin α = 0,6; cos α = 0,8) față de orizontală, sub acțiunea unei forțe F⃗ orientată orizontal, ca în figura alăturată. Coeficientul de frecare la alunecarea corpului pe suprafața planului înclinat este μ = 0,30. Dependența de timp a vitezei corpului este redată în graficul alăturat. Figurile de pe pagina 1 arată planul înclinat ascendent spre dreapta și forța F⃗ orizontală spre dreapta. Graficul v(t), cu v în m/s și t în s, este un segment de dreaptă de la (0 s, 0 m/s) la (14 s, 12,6 m/s).

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Un corp cu masa m = 0,50 kg, aflat inițial în repaus, este ridicat de-a lungul unui plan înclinat cu unghiul α ≃ 37° (sin α = 0,6; cos α = 0,8) față de orizontală, sub acțiunea unei forțe F⃗ orientată orizontal, ca în figura alăturată. Coeficientul de frecare la alunecarea corpului pe suprafața planului înclinat este μ = 0,30. Dependența de timp a vitezei corpului este redată în graficul alăturat.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Asupra unui corp având masa m = 2 kg aflat pe un plan înclinat cu unghiul α ≅ 37° (sin α = 0,6) față de orizontală acționează o forță F⃗ paralelă cu planul înclinat, ca în figura alăturată. Dacă modulul forței este F = 20 N, corpul urcă cu viteză constantă în lungul planului înclinat.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Pentru sistemul mecanic prezentat în figura alăturată planul înclinat este imobil și formează cu orizontala unghiul α ≅ 37° (sin α = 0,60), masele celor două corpuri sunt m₁ = m₂ = 5,0 kg, iar coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul m₂ și suprafața planului înclinat are valoarea μ = 0,20. Considerați că firul este inextensibil și de masă neglijabilă, iar scripetele este fără frecări și lipsit de inerție. Sistemul de corpuri este lăsat liber. În figura de la pagina 1, corpul m₂ se află pe planul înclinat și este legat prin firul trecut peste scripetele din partea superioară a planului de corpul suspendat m₁.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². Pentru sistemul mecanic prezentat în figura alăturată planul înclinat este imobil și formează cu orizontala unghiul α ≅ 37° (sin α = 0,60), masele celor două corpuri sunt m₁ = m₂ = 5,0 kg, iar coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul m₂ și suprafața planului înclinat are valoarea μ = 0,20. Considerați că firul este inextensibil și de masă neglijabilă, iar scripetele este fără frecări și lipsit de inerție. Sistemul de corpuri este lăsat liber.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Se consideră sistemul din figura alăturată. Cele două corpuri, de mase m = 1,0 kg, respectiv M = 4,0 kg, sunt legate prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă. Firul este trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție, aflat în vârful unui plan înclinat fix, care formează unghiul α = 30° cu orizontala. Asupra corpului de masă m acționează o forță F⃗, orientată de-a lungul planului înclinat, ca în figură. Corpul de masă M coboară accelerat, cu accelerația a = 1,0 m/s². Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul de masă m și suprafața planului este μ = 0,58 (≅ 1/√3).

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp având masa m = 2,0 kg este prins la capătul unui resort de constantă elastică k = 288 N/m, fixat la celălalt capăt în vârful unui plan înclinat cu unghiul α ≅ 37° (sin α = 0,6) față de orizontală. Pentru a menține resortul alungit cu Δℓ, se trage de corp cu o forță constantă F = 2,4 N paralelă cu planul înclinat, ca în figura alăturată. În această poziție corpul este în repaus pe o porțiune fără frecări a planului înclinat.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². În sistemul mecanic reprezentat în figura alăturată masele celor două corpuri A și B sunt m_A = 6,0 kg și m_B = 2,0 kg. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul A și planul înclinat este μ_A = 0,29 (≅ √3/6), iar dintre corpul B și planul orizontal este μ_B = 0,35. Unghiul format de planul înclinat cu orizontala este α = 30°. Planul înclinat este fixat, firul este inextensibil, cei doi scripeți au mase neglijabile, iar frecările din scripeți sunt neglijabile. Sistemul de corpuri este lăsat liber.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: În sistemul mecanic reprezentat în figura alăturată masele celor două corpuri A și B sunt m_A = 6,0 kg și m_B = 2,0 kg. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul A și planul înclinat este μ_A = 0,29 (≅ √3/6), iar dintre corpul B și planul orizontal este μ_B = 0,35. Unghiul format de planul înclinat cu orizontala este α = 30°. Planul înclinat este fixat, firul este inextensibil, cei doi scripeți au mase neglijabile, iar frecările din scripeți sunt neglijabile. Sistemul de corpuri este lăsat liber. Figura de la pagina 1 reprezintă corpul A pe planul înclinat, legat prin fir peste scripetele S₁ de la vârful planului și scripetele S₂ de la baza acestuia de corpul B, aflat pe planul orizontal. Firul dintre S₁ și S₂ este vertical, iar cel dintre S₂ și B este orizontal.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². În sistemul mecanic reprezentat în figura alăturată masele celor două corpuri A și B sunt m_A = 6,0 kg și m_B = 2,0 kg. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul A și planul înclinat este μ_A = 0,29 (≅ √3/6), iar dintre corpul B și planul orizontal este μ_B = 0,35. Unghiul format de planul înclinat cu orizontala este α = 30°. Planul înclinat este fixat, firul este inextensibil, cei doi scripeți au mase neglijabile, iar frecările din scripeți sunt neglijabile. Sistemul de corpuri este lăsat liber.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Sistemul mecanic din figura alăturată este alcătuit din două corpuri A și B, legate prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă. Firul este trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție. La momentul inițial corpurile se află în repaus. După ce sistemul este lăsat liber, se constată că accelerația corpului A este orientată în jos și are valoarea a = 5 m/s².

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Sistemul mecanic din figura alăturată este alcătuit din două corpuri A și B, legate prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă. Firul este trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție, situat în vârful unui plan înclinat. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul B și suprafața planului înclinat este μ = 0,2, iar unghiul format de planul înclinat cu orizontala este α ≅ 53° (sin α = 0,8). La momentul inițial corpurile se află în repaus. Se constată că, după ce sistemul este lăsat liber, accelerația corpului A este orientată în sus și are valoarea a = 1,2 m/s². În timpul mișcării, corpul A nu atinge scripetele, iar corpul B nu ajunge la baza planului înclinat. Figura de pe pagina 1 prezintă corpul B pe planul înclinat și corpul A suspendat de porțiunea verticală a firului.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². Sistemul mecanic din figura alăturată este alcătuit din două corpuri A și B, legate prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă. Firul este trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție, situat în vârful unui plan înclinat. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul B și suprafața planului înclinat este μ = 0,2, iar unghiul format de planul înclinat cu orizontala este α ≅ 53° (sin α = 0,8). La momentul inițial corpurile se află în repaus. Se constată că, după ce sistemul este lăsat liber, accelerația corpului A este orientată în sus și are valoarea a = 1,2 m/s². În timpul mișcării, corpul A nu atinge scripetele, iar corpul B nu ajunge la baza planului înclinat.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Sistemul mecanic din figura alăturată este alcătuit din două corpuri A și B, legate prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă. Firul este trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție, situat în vârful unui plan înclinat. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul B și suprafața planului înclinat este μ = 0,2, iar unghiul format de planul înclinat cu orizontala este α ≅ 53° (sin α = 0,8). La momentul inițial corpurile se află în repaus. Se constată că, după ce sistemul este lăsat liber, accelerația corpului A este orientată în sus și are valoarea a = 1,2 m/s². În timpul mișcării, corpul A nu atinge scripetele, iar corpul B nu ajunge la baza planului înclinat. Figura de pe pagina 1 prezintă corpul B pe planul înclinat și corpul A suspendat de porțiunea verticală a firului.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². Sistemul mecanic din figura alăturată este alcătuit din două corpuri A și B, legate prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă. Firul este trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție, situat în vârful unui plan înclinat. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul B și suprafața planului înclinat este μ = 0,2, iar unghiul format de planul înclinat cu orizontala este α ≅ 53° (sin α = 0,8). La momentul inițial corpurile se află în repaus. Se constată că, după ce sistemul este lăsat liber, accelerația corpului A este orientată în sus și are valoarea a = 1,2 m/s². În timpul mișcării, corpul A nu atinge scripetele, iar corpul B nu ajunge la baza planului înclinat.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Se consideră sistemul mecanic din figura alăturată. Masele celor trei corpuri sunt m₁ = 1 kg, m₂ = 2 kg și m₃ = 3 kg. Planul înclinat, de unghi α (sin α = 0,8), este fixat. Sistemul este lăsat liber. Corpul de masă m₃ coboară cu accelerația a = 1,5 m/s². Firele sunt inextensibile, de masă neglijabilă și suficient de lungi, iar scripeții S₁ și S₂ sunt ideali. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul de masă m₁ și suprafața planului înclinat este egal cu coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul de masă m₂ și suprafața planului orizontal.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². Un corp cu masa m = 800 g este legat de un alt corp cu masa M = 450 g prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție, ca în figura alăturată. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul cu masa m și suprafața orizontală este μ = 0,25. Sistemul este eliberat din repaus.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². Un corp cu masa m = 800 g este legat de un alt corp cu masa M = 450 g prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție, ca în figura alăturată. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul cu masa m și suprafața orizontală este μ = 0,25. Sistemul este eliberat din repaus. În fața corpului de masă m se așază un mic corp de masă m₀, ca în figura alăturată. Coeficientul de frecare la alunecare dintre suprafața orizontală și corpul cu masa m₀ este μ = 0,25. După ce sistemul este pus în mișcare, acesta este lăsat liber și se deplasează uniform.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Asupra unui corp de masă m = 1,0 kg acționează o forță F⃗, orientată sub un unghi α = 45° față de orizontală. Corpul este legat, prin intermediul unui fir inextensibil, de un resort de constantă elastică k = 200 N/m, ca în figura alăturată. Firul se rupe când tensiunea din fir atinge valoarea maximă Tᵣ = 2,0 N. Coeficientul de frecare la alunecare între corp și suprafața orizontală este μ = 0,25. Se neglijează atât masa firului, cât și masa resortului. În figura de pe pagina 1, corpul se află pe suprafața orizontală, resortul este fixat la dreapta, iar forța F⃗ este orientată spre stânga și în sus, sub unghiul α față de orizontală.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². Asupra unui corp de masă m = 1,0 kg acționează o forță F⃗, orientată sub un unghi α = 45° față de orizontală. Corpul este legat, prin intermediul unui fir inextensibil, de un resort de constantă elastică k = 200 N/m, ca în figura alăturată. Firul se rupe când tensiunea din fir atinge valoarea maximă Tᵣ = 2,0 N. Coeficientul de frecare la alunecare între corp și suprafața orizontală este μ = 0,25. Se neglijează atât masa firului, cât și masa resortului.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Asupra unui corp de masă m = 1,0 kg acționează o forță F⃗, orientată sub un unghi α = 45° față de orizontală. Corpul este legat, prin intermediul unui fir inextensibil, de un resort de constantă elastică k = 200 N/m, ca în figura alăturată. Firul se rupe când tensiunea din fir atinge valoarea maximă Tᵣ = 2,0 N. Coeficientul de frecare la alunecare între corp și suprafața orizontală este μ = 0,25. Se neglijează atât masa firului, cât și masa resortului. În figura de pe pagina 1, corpul se află pe suprafața orizontală, resortul este fixat la dreapta, iar forța F⃗ este orientată spre stânga și în sus, sub unghiul α față de orizontală.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp cu masa m = 0,5 kg este împins cu o forță F⃗, astfel încât se deplasează cu viteză constantă pe plafonul (tavanul) orizontal al unei încăperi, ca în figura alăturată. Direcția forței F⃗ formează cu orizontala unghiul α ≅ 53° (sin α = 0,8), iar modulul forței are valoarea F = 100 N.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp de masă m₁ = 4,0 kg, aflat pe suprafața unui plan înclinat cu unghiul α = 30° față de orizontală, este legat de o găleată cu masa m₂ = 500 g prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă. Firul este trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție, ca în figura alăturată. Dacă în găleată se toarnă o masă m₃ = 500 g de nisip, corpul de masă m₁ coboară uniform de-a lungul planului.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp de masă m₁ = 4,0 kg, aflat pe suprafața unui plan înclinat cu unghiul α = 30° față de orizontală, este legat de o găleată cu masa m₂ = 500 g prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă. Firul este trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție, ca în figura alăturată. Dacă în găleată se toarnă o masă m₃ = 500 g de nisip, corpul de masă m₁ coboară uniform de-a lungul planului. c. În găleată se toarnă suplimentar o masă m₄ = 5,0 kg de nisip. Determinați accelerația sistemului, considerând că valoarea coeficientului de frecare la alunecare este μ = 0,29 (≅ 1/(2√3)).

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Două corpuri de mase m₁ = 1,0 kg și m₂ = 2,0 kg, aflate pe o suprafață orizontală, sunt legate între ele prin intermediul unui resort elastic de masă neglijabilă. Se trage de corpul de masă m₁ cu o forță F⃗ a cărei direcție formează unghiul α ≅ 37° (sin α = 0,6) cu orizontala, astfel încât ambele corpuri se deplasează cu accelerația constantă a = 30 cm/s². În aceste condiții deformarea resortului este Δℓ = 20 mm. Coeficientul de frecare la alunecare dintre cele două corpuri și suprafața orizontală este același, μ = 0,20.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp având masa m = 3 kg se mișcă pe o suprafață orizontală, cu viteză constantă, sub acțiunea unei forțe F⃗₁ care formează cu orizontala un unghi α ≅ 53°8′ (sin α = 0,8), ca în figura alăturată. Forța de frecare la alunecare dintre corp și suprafața orizontală este F_f = 9 N.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp având masa m = 3 kg se mișcă pe o suprafață orizontală, cu viteză constantă, sub acțiunea unei forțe F⃗₁ care formează cu orizontala un unghi α ≅ 53°8′ (sin α = 0,8), ca în figura alăturată. Forța de frecare la alunecare dintre corp și suprafața orizontală este Ff = 9 N.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp având masa m = 3 kg se mișcă pe o suprafață orizontală, cu viteză constantă, sub acțiunea unei forțe F⃗₁ care formează cu orizontala un unghi α ≅ 53°8′ (sin α = 0,8), ca în figura alăturată. Forța de frecare la alunecare dintre corp și suprafața orizontală este F_f = 9 N.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp având masa m = 3 kg se mișcă pe o suprafață orizontală, cu viteză constantă, sub acțiunea unei forțe F⃗₁ care formează cu orizontala un unghi α ≅ 53°8′ (sin α = 0,8), ca în figura alăturată. Forța de frecare la alunecare dintre corp și suprafața orizontală este Ff = 9 N.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) O cutie cu masa m = 4,0 kg este așezată pe un plan înclinat cu unghiul α = 30°. Cutia este legată la un capăt al unui fir elastic având masa neglijabilă, lungimea în stare nedeformată ℓ₀ = 60 cm și aria secțiunii transversale S. De capătul liber al firului se trage în sus, paralel cu suprafața planului, ca în figura alăturată. Cutia coboară uniform atunci când lungimea firului este ℓ₁ = 80 cm. Cutia urcă uniform când lungimea firului devine ℓ₂ = 120 cm.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Corpul A, cu masa m_A = 700 g, este legat de un taler B având masa m_B = 600 g prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție, ca în figura alăturată. Corpul A se află în repaus pe sol.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Corpul A, cu masa m_A = 700 g, este legat de un taler B având masa m_B = 600 g prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție, ca în figura alăturată. Corpul A se află în repaus pe sol. c. Se așază pe taler un săculeț cu nisip având masa egală cu cea a corpului A. Sistemul de corpuri este lăsat liber. Calculați valoarea accelerației sistemului de corpuri.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Un corp, având masa m = 1 kg, urcă uniform de-a lungul unui plan înclinat, sub acțiunea unei forțe F⃗ paralele cu planul înclinat. Planul înclinat formează unghiul α = 30° cu orizontala. Forța de frecare la alunecare dintre corp și suprafața planului înclinat are valoarea F_f = 7,5 N.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Sistemul din figura alăturată este format din două corpuri cu masele m₁ = 2,5 kg și m₂ = 0,1 kg. Corpurile sunt legate printr-un fir inextensibil, de masă neglijabilă, trecut peste un scripete lipsit de frecare și de inerție. Unghiul format de planul înclinat cu orizontala este α ≅ 37° (sin α = 0,6). Lăsat liber, sistemul pornește din repaus, corpurile deplasându-se uniform accelerat cu a = 1 m/s². Calculați:

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². Un corp de masă m₁ = 4,0 kg, aflat pe suprafața unui plan înclinat cu unghiul α = 30° față de orizontală, este legat de o găleată cu masa m₂ = 500 g prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă. Firul este trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție, ca în figura alăturată. Dacă în găleată se toarnă o masă m₃ = 500 g de nisip, corpul de masă m₁ coboară uniform de-a lungul planului.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Un corp de masă m₁ = 4,0 kg, aflat pe suprafața unui plan înclinat cu unghiul α = 30° față de orizontală, este legat de o găleată cu masa m₂ = 500 g prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă. Firul este trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție, ca în figura alăturată. Dacă în găleată se toarnă o masă m₃ = 500 g de nisip, corpul de masă m₁ coboară uniform de-a lungul planului.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Un corp de masă m₁ = 4,0 kg, aflat pe suprafața unui plan înclinat cu unghiul α = 30° față de orizontală, este legat de o găleată cu masa m₂ = 500 g prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă. Firul este trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție, ca în figura alăturată. Dacă în găleată se toarnă o masă m₃ = 500 g de nisip, corpul de masă m₁ coboară uniform de-a lungul planului. c. În găleată se toarnă suplimentar o masă m₄ = 5,0 kg de nisip. Determinați accelerația sistemului, considerând că valoarea coeficientului de frecare la alunecare este μ = 0,29 ≅ 1/(2√3).

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Sistemul de corpuri m₁ și m₂, reprezentat în figura alăturată, se deplasează cu viteză constantă pe suprafața orizontală, sub acțiunea unei forțe constante F⃗ orientată sub unghiul α = 37° (sin α = 0,6) față de orizontală. Masele celor două corpuri sunt m₁ = 5,0 kg și m₂ = 4,2 kg, iar coeficientul de frecare la alunecare dintre fiecare corp și suprafața orizontală are valoarea μ = 0,2.