Numărul natural an este ascendent al numărului natural n dacă oricare dintre cifrele lui an este mai mare sau egală cu cifra unităților lui n.
Exemplu: oricare dintre numerele 7, 9, 98 sau 7998 este ascendent al lui 827, dar numărul 857 nu este ascendent al lui 827.
Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
Se citesc trei numere naturale din intervalul [0,10³), n, x și y (x<y), și se cere să se scrie suma ascendenților lui n din intervalul [x,y]. Scrieți, în pseudocod, algoritmul de rezolvare a problemei enunțate.
Exemplu: dacă n=827, x=9, y=800, se scrie 7893 (9+77+78+79+87+88+89+
97+98+99+777+778+779+787+788+789+797+798+799=7893). (10p.)
Arată baremul
SUBIECTUL al III-lea
1. Pentru algoritm corect - 10p.
-citire a datelor, conform cerinței - 1p.
-determinare a valorii cerute (**) - 6p.
-scriere a datelor, conform cerinței - 1p.
-scriere principial corectă a structurilor de control, corectitudine globală a algoritmului¹⁾ (**) - 2p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect (identificare a cifrei unităților unui număr, identificare a unei cifre mai mici/mai mari sau egale cu o altă cifră, algoritm de bază pentru verificarea unei proprietăți, cifre suport verificate pentru determinarea unui ascendent, algoritm de bază pentru determinarea sumei unei serii de valori, numere ascendent suport însumate) conform cerinței.
(**) Se punctează orice formă explicită de structură repetitivă sau decizională.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.
Un număr natural se numește major impar dacă suma divizorilor săi proprii impari este strict mai mare decât suma divizorilor săi proprii pari. Divizorii proprii ai unui număr sunt divizorii săi naturali diferiți de 1 și de el însuși.
Exemplu: 18 este număr major impar (divizorii săi proprii pari sunt 2, 6, cei impari 3, 9, iar 3+9>2+6).
Se citesc două numere naturale, a și b (2≤a≤b≤10⁴) și se cere să se scrie cel mai mic număr major impar din intervalul [a,b], sau valoarea 0, dacă în interval nu există un astfel de număr. Scrieți în pseudocod algoritmul corespunzător.
Exemplu: dacă a=16, b=30, atunci se scrie 18. (10p.)
Arată baremul
SUBIECTUL al III-lea, 1.
Pentru algoritm corect - 10p.
-citire a datelor - 1p.
-determinare a valorii cerute (*) - 6p.
-scriere a datelor și tratare a cazului 0 - 1p.
-scriere principial corectă a structurilor de control, corectitudine globală a algoritmului¹) (**) - 2p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific (identificare a unui divizor par/impar, algoritm de bază pentru suma unei serii de valori, divizori suport pentru fiecare sumă, identificare a unui număr major impar, algoritm de bază pentru identificarea primului/celui mai mic număr cu o anumită proprietate dintr-o serie, numere suport verificate pentru determinarea numărului major impar cerut) conform cerinței.
(**) Se va puncta orice formă principial corectă de structură repetitivă sau decizională.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.
Un număr natural nenul, n, se numește număr abundent dacă S(n)/n>S(k)/k, pentru orice număr natural nenul k (k≤n−1), unde s-a notat cu S(i) suma divizorilor pozitivi ai numărului natural nenul i.
Se citește un număr natural, n (n≥2), și se cere să se scrie valoarea 1, dacă n este un număr abundent, sau valoarea 0, în caz contrar.
Scrieți, în pseudocod, algoritmul de rezolvare a problemei enunțate.
Exemplu: pentru n=6, se scrie 1 (S(6)/6=2, iar cel mai mare raport obținut pentru valori strict mai mici decât 6 este S(4)/4=1.75), iar pentru n=7 sau n=8, se scrie 0 (S(7)/7=1.14, S(8)/8=1.87). (10p.)
Arată baremul
SUBIECTUL al III-lea, 1.
Pentru algoritm corect - 10p.
- date citite, conform cerinței - 1p.
- proprietate verificată, conform cerinței (*) - 6p.
- date scrise, conform cerinței - 1p.
- structuri de control scrise principial corect, corectitudine globală a algoritmului¹) (**) - 2p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific (identificare a unui divizor al unui număr, algoritm de bază pentru calculul sumei unei serii de valori, divizori suport însumați, împărțire reală pentru raport, algoritm principial corect de verificare a unei proprietăți, numere suport verificate) conform cerinței.
(**) Se va puncta orice formă explicită de structură repetitivă sau decizională.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.
Precizare comună din enunț:
Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
Se citește un număr natural nenul, n, și se cere să se scrie, separați prin câte un spațiu, toți divizorii pozitivi impari ai lui n care NU sunt primi. Scrieți, în pseudocod, algoritmul de rezolvare a problemei enunțate.
Exemplu: dacă n=90, se scriu, nu neapărat în această ordine, numerele 1 9 15 45. (10p.)
Arată baremul
SUBIECTUL al III-lea / 1.
Pentru algoritm corect - 10p.
- date citite, conform cerinței - 1p.
- valori determinate, conform cerinței (*) - 6p.
- date scrise, conform cerinței - 1p.
- structuri de control scrise principial corect, corectitudine globală a algoritmului¹ (**) - 2p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect (determinare a unui divizor, identificare a unui număr prim/care nu este prim, divizori suport determinați) conform cerinței.
(**) Se va puncta orice formă explicită de structură repetitivă sau decizională.
¹ Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.
Se citește un număr natural, n (n∈[10,10⁹)), în care nu există secvențe de mai mult de două cifre identice aflate pe poziții consecutive și se cere să se scrie numărul obținut din n prin înlocuirea fiecărei secvențe 22 cu câte o secvență 20. Dacă nu se înlocuiește nicio secvență, se scrie numărul nemodificat.
Scrieți, în pseudocod, algoritmul de rezolvare pentru problema enunțată.
Exemplu: dacă n=202233228, se scrie 202033208. (10p.)
Arată baremul
SUBIECTUL al III-lea
1. Pentru algoritm corect - 10p.
-citire a datelor - 1p.
-determinare a valorii cerute (*) - 6p.
-afișare a datelor - 1p.
-scriere principial corectă a structurilor de control (**) - 2p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect (identificare a unei cifre, identificare a unei perechi de cifre de pe poziții consecutive, înlocuire a unei cifre, secvențe suport înlocuite, ordine a cifrelor, secvențe suport păstrate - inclusiv cifrele nule de la finalul numărului) conform cerinței.
(**) Se va puncta orice formă corectă de structură repetitivă sau decizională.
1. Se citesc trei numere naturale n, x și p (0≤n, 1≤x≤9 și 0≤p), unde p reprezintă poziția unei cifre a numărului n. Pozițiile cifrelor sunt numerotate de la dreapta la stânga, astfel: cifra unităților este pe poziția 0, cifra zecilor este pe poziția 1 ș.a.m.d.
Se cere să se transforme numărul n, înlocuind cifra de pe poziția p cu cifra x, și să se afișeze apoi numărul obținut.
Scrieți, în pseudocod, algoritmul de rezolvare pentru problema enunțată.
Exemplu: dacă n=12587, x=6 și p=3, numărul obținut este n=16587. (10p.)
Arată baremul
1. Pentru algoritm corect - 10p.
-citire a datelor - 1p.
-determinare a valorii cerute (*) - 6p.
-afișare a datelor - 1p.
-scriere principial corectă a structurilor de control (**) - 2p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect (acces la o cifră a unui număr, ordine a cifrelor numărului obținut, cifre suport înlocuite/păstrate - inclusiv a cifrelor nule de la finalul numărului) conform cerinței.
(**) Se va puncta orice formă corectă de structură repetitivă sau decizională.
Se citește un număr natural n (n≥2) și se cere să se scrie suma divizorilor primi ai lui n care apar la o putere impară în descompunerea în factori primi a acestuia.
Scrieți, în pseudocod, algoritmul de rezolvare a problemei enunțate.
Exemple: pentru n=360, se scrie 7 (360=2³·3²·5¹, deci suma este 2+5), iar pentru n=16, se scrie 0. (10p.)
Arată baremul
1. Pentru algoritm corect - 10p.
-citire a datelor - 1p.
-determinare a valorii cerute (*) - 6p.
-afișare a datelor - 1p.
-scriere principial corectă a structurilor de control, corectitudine globală a algoritmului¹⁾ (**) - 2p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect (identificare a unui divizor, identificare a unui număr/divizor prim, identificare a puterii unui divizor în descompunerea în factori primi, identificare a unei puteri impare, algoritm de bază pentru însumarea unei serii de valori, valori suport însumate) conform cerinței.
(**) Se va puncta orice formă explicită de structură repetitivă sau decizională.
¹⁾ Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.
Un număr natural n se numește cub perfect dacă există un număr natural b, astfel încât n=b³.
Se citește un număr natural n (n≥1) și se cere să se scrie separate prin câte un spațiu, în ordine descrescătoare, primele n cuburi perfecte nenule.
Scrieți, în pseudocod, algoritmul de rezolvare a problemei enunțate.
Exemplu: dacă n=5 atunci, se scriu numerele 125 64 27 8 1. (10p.)
Arată baremul
SUBIECTUL al III-lea, 1.
Pentru algoritm corect - 10p.
-citire a datelor - 1p.
-determinare a valorilor cerute (*) - 4p.
-afișare a datelor (**) - 3p.
-scriere principial corectă a structurilor de control, corectitudine globală a algoritmului¹ (***) - 2p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect (determinare/identificare a unui cub perfect, cuburi perfecte suport determinate) conform cerinței.
(**) Se acordă numai 1p. dacă valorile sunt afișate, dar nu în ordinea cerută.
(***) Se va puncta orice formă corectă de structură repetitivă sau decizională.
¹ Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.
Se citește un număr natural, n (n≥10) și se cere să se scrie numărul obținut din n prin înlocuirea fiecărei secvențe 25 cu câte o secvență 26. Dacă nu se înlocuiește nicio secvență, se scrie numărul nemodificat.
Scrieți algoritmul corespunzător, în pseudocod.
Exemplu: dacă n=202535255, se scrie 202635265. (10p.)
Arată baremul
SUBIECTUL al III-lea
1. Pentru algoritm corect - 10p.
-citire a datelor - 1p.
-determinare a valorii cerute (*) - 6p.
-afișare a datelor - 1p.
-scriere principial corectă a structurilor de control (**) - 2p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al antetului (structură, parametru de intrare-ieșire) conform cerinței.
(**) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect (identificare a unei cifre, identificare a unei perechi de cifre de pe poziții consecutive, înlocuire a unei cifre/alipire a unei cifre la un număr, secvențe suport înlocuite, ordine a cifrelor, secvențe suport păstrate - inclusiv cifrele nule de la finalul numărului) conform cerinței.
(**) Se va puncta orice formă explicită de structură repetitivă sau decizională.
Într-un depozit se montează un raft cu trei polițe de aceeași lungime și de lățimi x, y respectiv z. Pe fiecare poliță se plasează, una lângă alta, cutii de forma unui cub cu latura egală cu lățimea poliței. În depozit există suficiente cutii de fiecare tip, iar raftul este echilibrat doar dacă fiecare poliță este ocupată complet de cutii.
Se citesc trei numere naturale din intervalul [10,100], x, y și z, reprezentând lățimile celor trei polițe, exprimate în centimetri, și se cere să se scrie un număr natural, reprezentând lungimea minimă, exprimată în centimetri, a unei polițe a raftului echilibrat.
Scrieți, în pseudocod, algoritmul de rezolvare pentru problema enunțată.
Exemplu: pentru x=40, y=20 și z=30, se scrie valoarea 120 (raftul are trei polițe, fiecare cu lungime de 120 cm: prima poate conține 3 cutii cu latura de 40 cm, a doua 6 cutii cu latura de 20 cm, iar a treia 4 cutii cu latura de 30 cm). (10p.)
Arată baremul
SUBIECTUL al III-lea, 1.
Pentru algoritm pseudocod corect - 10p.
-citire a datelor - 2p.
-determinare a lungimii cerute (*) - 6p.
-afișare a datelor - 1p.
-scriere principial corectă a structurilor de control (**) - 1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect (identificare a unui multiplu/divizor al unui număr, identificare a unui multiplu comun a două numere, identificare a celui mai mic multiplu comun) conform cerinței.
(**) Se va puncta orice formă explicită de structură repetitivă sau decizională.
Două numere se numesc oglindite dacă fiecare se obține din celălalt, prin parcurgerea cifrelor acestuia de la dreapta la stânga. Două numere se numesc par-oglindite dacă numerele obținute din acestea, prin îndepărtarea tuturor cifrelor lor impare sau nule, sunt oglindite.
Se citesc de la tastatură două numere naturale din intervalul [0,10⁹], x și y, și se cere să se scrie valoarea 1, dacă x și y sunt par-oglindite, sau valoarea 0, în caz contrar.
Scrieți, în pseudocod, algoritmul de rezolvare a problemei enunțate.
Exemplu: dacă x=814 și y=7003485, sau x=14 și y=700345, se scrie 1,
iar dacă x=814 și y=7003465, sau x=814 și y=7003845, sau x=15 și y=510, se scrie 0. (10p.)
Arată baremul
SUBIECTUL al III-lea, 1.
Pentru algoritm corect - 10p.
-citire a datelor - 1p.
-determinare a valorii cerute (*) - 6p.
-afișare a datelor - 1p.
-scriere principial corectă a structurilor de control, corectitudine globală a algoritmului¹⁾ (**) - 2p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect (algoritm de bază pentru parcurgerea cifrelor unui număr, identificare a unei cifre pare nenule/impare/nule, succesiune de cifre pare nenule obținute în ordinea parcurgerii stânga-dreapta, succesiune de cifre pare nenule obținute în ordinea parcurgerii dreapta-stânga, cifre suport/numere formate din cifrele suport în ordinea cerută verificate, tratare a cazului în care nu există cifre pare nenule în niciun număr) conform cerinței.
(**) Se punctează orice formă explicită de structură repetitivă sau decizională.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.
Un număr „care aduce bucurie” - harsad (sau număr Niven), este un număr întreg divizibil cu suma cifrelor sale.
Se citește un număr natural, k (k≥1), și se cere să se scrie cel mai mare număr natural harsad mai mic sau egal cu k. Scrieți, în pseudocod, algoritmul de rezolvare a problemei enunțate.
Exemplu: pentru k=2027, se scrie 2025 (2+0+2+5=9, iar 2025 este divizibil cu 9). (10p.)
Arată baremul
1. Pentru algoritm corect - 10p.
-citire a datelor - 1p.
-determinare a valorii cerute (*) - 6p.
-scriere a datelor - 1p.
-scriere principial corectă a structurilor de control, corectitudine globală a algoritmului¹⁾ (**) - 2p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific (algoritm de bază pentru determinarea sumei unei serii de valori, acces la o cifră a unui număr, cifre suport în cadrul sumei, identificare a unui număr harsad, algoritm de bază pentru determinarea într-o serie a primei/ultimei valori ce respectă o anumită proprietate, numere harsad suport verificate) conform cerinței.
(**) Se punctează orice formă explicită de structură repetitivă sau decizională.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.
Se citesc două numere naturale din intervalul [1,10⁴], a și b, și se cere să se scrie produsul divizorilor naturali comuni lui a și b. Scrieți, în pseudocod, algoritmul de rezolvare pentru problema enunțată.
Exemplu: dacă a=20 și b=12, atunci se scrie valoarea 8 (1·2·4=8).
(10p.)
Arată baremul
Reguli generale:
SUBIECTUL al III-lea, 1.
Pentru algoritm corect - 10p.
- citire a datelor - 1p.
- determinare a numărului cerut (*) - 6p.
- afișare a datelor - 1p.
- scriere principial corectă a structurilor de control, declarare a tuturor variabilelor locale, corectitudine globală a algoritmului¹⁾ (**) - 2p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect (identificare a unui divizor al unui număr, algoritm de bază pentru produsul unei serii de valori, divizori suport înmulțiți) conform cerinței.
(**) Se va puncta orice formă explicită de structură repetitivă sau decizională.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.
Se citește un număr natural, n (n∈[1,10⁴]), și se cere să se scrie numărul obținut prin duplicarea fiecărei cifre impare a lui n sau -1, dacă acesta nu are nicio cifră impară. Scrieți în pseudocod algoritmul corespunzător.
Exemplu: dacă n=3361, se scrie numărul 3333611. (10p.)
Arată baremul
1. Pentru algoritm corect - 10p.
- date citite, conform cerinței - 1p.
- determinare a numărului cerut (*) - 6p.
- date scrise conform cerinței și tratare a cazului -1 - 1p.
- structuri de control scrise principial corect, corectitudine globală a algoritmului¹⁾ (**) - 2p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect (acces la o cifră a unui număr, cifre suport analizate, identificare a unei cifre pare/impare, adăugare a unei cifre la un număr, cifre suport adăugate/păstrate - inclusiv cifre nule pe ultimele poziții, ordine a cifrelor) conform cerinței.
(**) Se va puncta orice formă explicită de structură repetitivă sau decizională.
¹⁾ Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.
Se citește un număr natural, n, și se cere să se scrie valoarea 1 dacă toate cifrele lui n sunt din mulțimea {2,3} sau valoarea 0 în caz contrar.
Exemplu: dacă n=22323 sau n=3, atunci se scrie 1, iar dacă n=2023 atunci se scrie 0.
Scrieți, în pseudocod, algoritmul de rezolvare a problemei enunțate. (10p.)
Arată baremul
1. Pentru subprogram corect - 10p.
-citire a datelor - 1p.
-verificare a proprietății cerute (*) - 6p.
-afișare a datelor - 1p.
-scriere principial corectă a structurilor de control, corectitudine globală a algoritmului¹⁾ (**) - 2p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect al cerinței (identificare a unei cifre din mulțimea dată, cifre suport verificate, algoritm principial corect de verificare a unei proprietăți).
(**) Se va puncta orice formă explicită de structură repetitivă sau decizională.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.
Se citesc două numere naturale, x și y (2≤x<y), și se cere să se scrie numărul valorilor naturale din intervalul [x,y] cu trei divizori pozitivi impari.
Scrieți, în pseudocod, algoritmul de rezolvare pentru problema enunțată.
Exemplu: dacă x=4 și y=50, se scrie 6 (pentru valorile 9, 18, 25, 36, 49, 50). (10p.)
Arată baremul
SUBIECTUL al III-lea, 1.
Pentru subprogram corect - 10p.
-citire a datelor - 1p.
-determinare a numărului cerut (*) - 6p.
-scriere a datelor - 1p.
-scriere principial corectă a structurilor de control, corectitudine globală a algoritmului¹⁾ (**) - 2p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect (algoritm de bază pentru numărarea unui șir de valori, identificare a unui divizor, identificare a unui număr impar, divizori suport numărați, identificare a unui număr cu trei divizori impari, valori suport din interval numărate) conform cerinței.
(**) Se va puncta orice formă corectă de structură repetitivă sau decizională.
¹⁾ Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.
Pentru grădina publică a orașului se dorește proiectarea unui mozaic de formă dreptunghiulară, format din plăcuțe dreptunghiulare de ceramică. Furnizorul dispune de trei tipuri de plăcuțe și de suficient de multe plăcuțe din fiecare tip, astfel încât să fie posibilă realizarea oricărui model. Modelul proiectat este constituit din trei benzi suprapuse, fiecare bandă fiind formată din plăcuțe întregi, de același tip, montate unele după altele; oricare două benzi diferite sunt formate din plăcuțe de tipuri diferite.
Se citesc trei numere naturale din intervalul [10,200], x, y și z, reprezentând lungimea, exprimată în milimetri, a unei plăcuțe de primul tip, de al doilea tip, respectiv de al treilea tip. Se cere să se scrie un număr natural, reprezentând lungimea minimă, exprimată în milimetri, a unui mozaic care să respecte modelul proiectat.
Scrieți, în pseudocod, algoritmul de rezolvare a problemei enunțate.
Exemplu: pentru x=30, y=40, z=20, se scrie valoarea 120 (mozaicul are trei benzi, fiecare de lungime 120 mm: prima formată din 4 plăcuțe de câte 30 mm, a doua formată din 3 plăcuțe de câte 40 mm, iar a treia formată din 6 plăcuțe de câte 20 mm). (10p.)
Arată baremul
SUBIECTUL al III-lea / 1.
Pentru subprogram corect - 10p.
-citire a datelor - 1p.
-determinare a valorii cerute (*) - 6p.
-afișare a datelor - 1p.
-scriere principial corectă a structurilor de control (**) - 2p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect (identificare a unui multiplu/divizor al unui număr, identificare a unui multiplu comun a două numere, identificare a celui mai mic multiplu comun) conform cerinței.
(**) Se va puncta orice formă corectă de structură repetitivă sau decizională.
Se citesc trei numere naturale nenule, x, y și n (x<y<n), și se cere să se scrie cea mai mare valoare naturală din intervalul [1,n] pentru care atât restul împărțirii la x, cât și restul împărțirii la y, sunt egale cu 2, sau 0 dacă nu există o astfel de valoare.
Scrieți, în pseudocod, algoritmul de rezolvare a problemei enunțate.
Exemplu: pentru x=10, y=101 și n=3000, se scrie numărul 2022 (pentru numerele 2, 1012 și 2022 atât restul împărțirii la 10, cât și restul împărțirii la 101, este 2). (10p.)
Arată baremul
SUBIECTUL al III-lea, 1.
Pentru algoritm corect - 10p.
-citire a datelor - 1p.
-determinare a valorii cerute (*) - 6p.
-tratare a cazului 0 și afișare fie a numărului, fie a valorii 0 - 1p.
-scriere principial corectă a structurilor de control (**) - 2p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect (identificare a unui număr corespunzător restului cerut, algoritm de bază pentru determinarea ultimei/celei mai mari valori cu o anumită proprietate dintr-o serie, valori suport cu proprietatea cerută identificate) conform cerinței.
(**) Se va puncta orice formă corectă de structură repetitivă sau decizională.
Se citește un număr natural n (n≥4) și se cere să se scrie, în ordine strict crescătoare, cele mai mari două numere prime din intervalul [1,n).
Scrieți, în pseudocod, algoritmul de rezolvare a problemei enunțate.
Exemplu: dacă n=49, se scriu numerele 43 47. (10p.)
Arată baremul
SUBIECTUL al III-lea
1. Pentru algoritm corect - 10p.
-citire a datelor - 1p.
-determinare a valorilor cerute (*) - 6p.
-scriere a datelor - 1p.
-scriere principial corectă a structurilor de control, corectitudine globală a algoritmului¹⁾ (**) - 2p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific (algoritm principial corect de determinare a unui număr prim, determinare a celui mai mare număr prim din interval, determinare a celui de al doilea număr prim) conform cerinței.
(**) Se va puncta orice formă corectă de structură repetitivă sau decizională.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.
Se citește un număr natural, n (n≥2), și se cere să se scrie numărul prim care apare la puterea cea mai mică în descompunerea în factori primi a lui n. Dacă sunt mai multe astfel de numere, se scrie cel mai mic dintre acestea.
Scrieți, în pseudocod, algoritmul de rezolvare a problemei enunțate.
Exemplu: dacă n=880, se scrie numărul 5 (880=2⁴·5·11). (10p.)
Arată baremul
SUBIECTUL al III-lea / 1.
Pentru algoritm corect - 10p.
-citire a datelor - 1p.
-determinare a valorii cerute (*) - 6p.
-scriere a datelor - 1p.
-scriere principial corectă a structurilor de control, corectitudine globală a algoritmului¹) (**) - 2p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific (identificare a unui factor prim, determinare a puterii unui factor prim, algoritm de bază pentru determinarea unei valori minime, factor prim corespunzător unei puteri minime, puteri suport comparate, tratare a cazului mai multor numere cu proprietatea dată) conform cerinței.
(**) Se va puncta orice formă corectă de structură repetitivă sau decizională.
¹) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.
