Subiectul al III-lea, 2. b)

Evaluarea Națională 2024, Matematică, model de subiect.

Se consideră expresia E(x) = (x/(9 + 3x) − 2/(x + 3) + 3/(x² + 3x)) : (x/3 + 3/x − 2), unde x este un număr real, x ≠ −3, x ≠ 0 și x ≠ 3.

Cerința

3 puncte

Determină numărul natural n pentru care 5·E(n) este număr natural.

Arată baremul

Răspuns: 2

SUBIECTUL al III-lea

2. b) x/3 + 3/x − 2 = (x² + 9 − 6x)/(3x) = (x − 3)²/(3x) - 1p E(x) = ((x − 3)²/(3x(x + 3)))·(3x/(x − 3)²) = 1/(x + 3), pentru orice număr real x, x ≠ −3, x ≠ 0, x ≠ 3 - 1p 5·E(n) = 5/(n + 3) este număr natural, deci n + 3 = 1 sau n + 3 = 5 și, cum n este număr natural, obținem n = 2 - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare, runda 1 simulare, runda 2 rezervă

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play