Matematică, model de subiect 2026

Modelul de subiect pentru Evaluarea Națională, publicat de minister înainte de examen. Deschide subiectul și baremul, apoi corectează-te mai jos.

SubiectulDeschide PDF-ul Descarcă

BaremulDeschide PDF-ul Descarcă

Corectează-te cu baremul

Ai rezolvat lucrarea pe foaie? Deschide baremul fiecărui item, trece-ți punctele și nota apare pe loc. Rămân salvate pe dispozitivul tău.

Subiectul I

1. Rezultatul calculului 36 : 4 − 4 · 2 este egal cu: a) 17 b) 10 c) 1 d) 0

din 5

Arată baremul
Răspuns: c
SUBIECTUL I 1. c) 5p
2. Cel mai mare număr natural divizibil cu 5 din intervalul [3, 20) este: a) 20 b) 15 c) 5 d) 3

din 5

Arată baremul
Răspuns: b
SUBIECTUL I 2. b) 5p
3. Dacă a/4 = 5/2, atunci rezultatul calculului 2a + 10 este egal cu: a) 30 b) 20 c) 15 d) 10

din 5

Arată baremul
Răspuns: a
SUBIECTUL I 3. a) 5p
4. Dintre cei 250 de elevi participanți la un concurs, 40% sunt băieți. Numărul băieților care participă la concurs este…

din 5

Arată baremul
Răspuns: c
SUBIECTUL I 4. c) 5p
5. Patru elevi, Ioan, Mihai, Gabriela și Maria, au calculat media aritmetică a numerelor a = √12 și b = 10 − 2√3.…

din 5

Arată baremul
Răspuns: c
SUBIECTUL I 5. c) 5p
6. În diagrama de mai jos sunt prezentate informații despre numărul de mașini vândute de un comerciant în primele patru…

din 5

Arată baremul
Răspuns: b
SUBIECTUL I 6. b) 5p

Subiectul al II-lea

1. În figura alăturată, punctele A, B, C și D sunt coliniare, în această ordine, astfel încât CD = 3 cm, BD = 3 · CD și…

din 5

Arată baremul
Răspuns: b
SUBIECTUL al II-lea 1. b) 5p
2. În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente suplementare AOC și COB. Semidreapta OM este bisectoarea…

din 5

Arată baremul
Răspuns: c
SUBIECTUL al II-lea 2. c) 5p
3. În figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC dreptunghic în C, cu AB = 12 cm și măsura unghiului B egală cu…

din 5

Arată baremul
Răspuns: c
SUBIECTUL al II-lea 3. c) - 5p
4. În figura alăturată este reprezentat paralelogramul ABCD, cu aria egală cu 96 cm². Punctele E și F sunt mijloacele…

din 5

Arată baremul
Răspuns: a
SUBIECTUL al II-lea 4. a) - 5p
5. În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul O, iar AB și CD sunt diametre. Arcul AD are măsura…

din 5

Arată baremul
Răspuns: a
SUBIECTUL al II-lea 5. a) - 5p
6. În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă ABCA′B′C′, cu baza triunghiul echilateral ABC, AA′ = 2√3 cm și…

din 5

Arată baremul
Răspuns: d
SUBIECTUL al II-lea 6. d) - 5p

Subiectul al III-lea

1. a) Verifică dacă Tudor poate avea în prezent 4 ani. Justifică răspunsul dat.

din 2

Arată baremul
SUBIECTUL al III-lea

1. a) Bogdan ar avea în prezent 4 · 3 + 8 = 20 de ani - 1p Peste un an Tudor ar avea vârsta 4 + 1 = 5 ani, iar Bogdan ar avea vârsta 20 + 1 = 21 de ani și, cum 5 · 5 = 25, iar 25 ≠ 21, obținem că Tudor nu poate avea în prezent 4 ani. - 1p
1. b) Determină vârsta lui Bogdan în prezent.

din 3

Arată baremul
Răspuns: 14 ani
SUBIECTUL al III-lea

1. b) b = 3a + 8, unde a reprezintă vârsta lui Tudor în prezent și b reprezintă vârsta lui Bogdan în prezent - 1p b + 1 = 5(a + 1) - 1p b = 14 ani - 1p
2. a) Arată că 1/(x + 3) + 3/(x² − 9) = x/((x − 3)(x + 3)), pentru orice număr real x, x ≠ −3 și x ≠ 3.

din 2

Arată baremul
SUBIECTUL al III-lea

2. a) 1/(x + 3) + 3/(x² − 9) = 1/(x + 3) + 3/((x − 3)(x + 3)) = - 1p = (x − 3 + 3)/((x − 3)(x + 3)) = x/((x − 3)(x + 3)), pentru orice număr real x, x ≠ −3, x ≠ 3 - 1p
2. b) Arată că numărul N = 1/E(n) + 1/E(n + 1) + 1/E(n + 2) este natural, pentru orice număr natural n, n > 3.

din 3

Arată baremul
2. b) E(x) = [3/(x + 3)²] · [x/(x − 3)] · [(x − 3)(x + 3)/x] = 3/(x + 3), pentru orice număr real x, x ≠ −3, x ≠ 0 și x ≠ 3 - 1p N = (n + 3 + n + 4 + n + 5)/3 = (3n + 12)/3 = - 1p = n + 4, care este număr natural, pentru orice număr natural n, n > 3 - 1p
3. a) Arată că f(2) + f(−2) = 8.

din 2

Arată baremul
SUBIECTUL al III-lea

3. a) f(2) = 8 - 1p f(−2) = 0, de unde obținem f(2) + f(−2) = 8 - 1p
3. b) Reprezentarea geometrică a graficului funcției f intersectează axele Ox și Oy ale sistemului de axe ortogonale xOy în…

din 3

Arată baremul
3. b) A(−2, 0) și B(0, 4) - 1p Triunghiul BOM este dreptunghic în O, deci BM = 5 - 1p AM = 5, de unde obținem AM = BM, deci triunghiul AMB este isoscel ⇒ ∠BAM ≡ ∠MBA - 1p
4. a) Arată că AD = 16 cm.

din 2

Arată baremul
4. a) AC este bisectoarea unghiului BAD ⇒ ∠DAC = ∠CAB - 1p CD ∥ AB ⇒ ∠CAB = ∠DCA, de unde obținem ∠DAC = ∠DCA ⇒ triunghiul ADC este isoscel, deci AD = DC = 16 cm - 1p
4. b) Calculează aria patrulaterului ABCD.

din 3

Arată baremul
Răspuns: 192√3 cm²
4. b) CD = AD ⇒ ⌢CD ≡ ⌢AD ⇒ ∠AOD = ∠DOC CD ∥ AB ⇒ ⌢AD ≡ ⌢BC, de unde obținem ∠AOD = ∠BOC - 1p ∠AOB = 180° ⇒ ∠AOD = ∠DOC = ∠BOC = 60°, deci triunghiurile AOD, DOC și BOC sunt echilaterale și congruente - 1p 𝒜_ABCD = 3 · 𝒜_△AOD = 192√3 cm² - 1p
5. a) Arată că perimetrul paralelogramului ABCD este egal cu 50 cm.

din 2

Arată baremul
5. a) AD = AM = (2/3) · 15 = 10 cm - 1p P_ABCD = 2(AB + AD) = 2 · 25 = 50 cm - 1p
5. b) Știind că distanța de la punctul D la dreapta AB este egală cu 8 cm și că dreapta DM intersectează dreapta BC în…

din 3

Arată baremul
Răspuns: 90 cm²
5. b) 𝒜_△ADM = AM · d(D, AM)/2 = (8 · 10)/2 = 40 cm² - 1p ∠ADM ≡ ∠DNC, ∠DAM ≡ ∠DCN, deci △ADM ∼ △CND - 1p 𝒜_△ADM/𝒜_△NCD = (AM/CD)² = 4/9, deci 𝒜_△NCD = (9/4) · 40 = 90 cm² - 1p
6. a) Arată că aria triunghiului MNP este egală cu 8√3 cm².

din 2

Arată baremul
6. a) MN este linie mijlocie în triunghiul DAC, deci MN = AC/2 = (8√2)/2 = 4√2 cm - 1p NP = MP = 4√2 cm, deci triunghiul MNP este echilateral ⇒ 𝒜_△MNP = [(4√2)² · √3]/4 = 8√3 cm² - 1p
6. b) Arată că distanța la punctul D′ la planul (MNP) este egală cu (4√3)/3 cm.

din 3

Arată baremul
6. b) DD′ ∩ (MNP) = {P}, P mijlocul lui DD′, de unde obținem d(D′, (MNP)) = d(D, (MNP)) - 1p DM = DN = DP, deci DMNP este piramidă regulată cu baza triunghiul echilateral MNP ⇒ d(D, (MNP)) = DT, unde T este centrul cercului circumscris triunghiului MNP - 1p PQ ⟂ MN, Q ∈ MN, DQ = (1/4) · BD = 2√2 cm, DP = 4 cm și, cum PQ = 2√6 cm ⇒ DT = (DP · DQ)/PQ = (4√3)/3 cm, deci d(D′, (MNP)) = DT = (4√3)/3 cm - 1p

0 din 90 de puncte, plus 10 din oficiu

Nota -

Sursa: Evaluarea Națională 2026, Matematică, model de subiect, documente oficiale publicate de Ministerul Educației.

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play