Subiectul al III-lea, 5. b)

Evaluarea Națională 2026, Matematică, model de subiect.

Scrie rezolvările complete.

5. În figura alăturată este reprezentat paralelogramul ABCD cu AB = 15 cm. Punctul M aparține segmentului AB, astfel încât AM = AD = (2/3)AB.

Cerința

3 puncte

Știind că distanța de la punctul D la dreapta AB este egală cu 8 cm și că dreapta DM intersectează dreapta BC în punctul N, calculează aria triunghiului NCD.

Arată baremul

Răspuns: 90 cm²

5. b) 𝒜_△ADM = AM · d(D, AM)/2 = (8 · 10)/2 = 40 cm² - 1p ∠ADM ≡ ∠DNC, ∠DAM ≡ ∠DCN, deci △ADM ∼ △CND - 1p 𝒜_△ADM/𝒜_△NCD = (AM/CD)² = 4/9, deci 𝒜_△NCD = (9/4) · 40 = 90 cm² - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	simulare, runda 1 simulare, runda 2 rezervă
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 5. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play