Subiectul al III-lea, 5. b)

Evaluarea Națională 2026, Matematică, simularea națională, runda 1.

Scrie rezolvările complete. În figura alăturată este reprezentat triunghiul echilateral ABC, cu AB = 8 cm. Punctul M este mijlocul segmentului AC, punctul P este proiecția punctului M pe dreapta BC și punctul Q este proiecția punctului P pe dreapta AB.

Cerința

3 puncte

Determină aria triunghiului MPQ.

Arată baremul

Răspuns: (9√3)/2 cm²

5. b) PQ ⟂ AB, ∠PBQ = 60°, de unde obținem PQ = 3√3 cm - 1p QT ⟂ MP, unde T ∈ MP, ∠MPQ = 60°, deci sin(∠TPQ) = QT/QP, de unde QT = 9/2 cm - 1p MP = 2√3 cm, deci A△MPQ = (QT · MP)/2 = (9√3)/2 cm² - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare, runda 2 rezervă
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 5. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play