Subiectul al III-lea, 5. b)

Evaluarea Națională 2021, Matematică, sesiunea specială.

Scrie rezolvările complete.

5. În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul ABCD cu AB = 6√3 cm și BC = 3√6 cm. Punctul M este mijlocul segmentului AB, punctul E aparține diagonalei BD și DE = 3√2 cm.

Cerința

3 puncte

Demonstrează că dreptele AE și CM sunt paralele.

Arată baremul

SUBIECTUL al III-lea

5. b) MB ∥ DC ⇒ △FBM ∼ △FDC, unde CM ∩ BD = {F}, deci FB/FD = 1/2, de unde obținem FB = 3√2 cm - 1p Cum EF = BE − BF = 3√2 cm, obținem EF = FB, deci F este mijlocul segmentului BE - 1p FM este linie mijlocie în △ABE, de unde FM ∥ AE, deci CM ∥ AE - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare, runda 1 simulare, runda 2 rezervă

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 5. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play