Subiectul al III-lea, 5. b)

Evaluarea Națională 2026, Matematică, simularea națională, runda 2.

Scrie rezolvările complete.

5. În figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC, dreptunghic în A, cu AB = 6 cm și AC = 8 cm. Punctul Q se află pe latura AB, astfel încât BQ = 2 cm. Paralela prin Q la dreapta AC intersectează dreapta BC în punctul P, punctul G este centrul de greutate al triunghiului ABC și AG ∩ BC = {M}.

Cerința

3 puncte

Determină perimetrul patrulaterului BQGP.

Arată baremul

Răspuns: 32/3 cm

SUBIECTUL al III-lea

5. b) În triunghiul ABC, G centru de greutate ⇒ AG/AM = 2/3 și cum AQ/AB = 2/3 ⇒ AG/AM = AQ/AB, deci QG ∥ BM - 1p ΔAQG ∼ ΔABM ⇒ QG/BM = 2/3 ⇒ QG = 10/3 cm, ΔBQP ∼ ΔBAC ⇒ BP/BC = 1/3 ⇒ BP = 10/3 cm - 1p QG ∥ BP, QG = BP ⇒ BQGP paralelogram și P_BQGP = 32/3 cm - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare, runda 1 rezervă
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 5. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play