Subiectul al III-lea, 5. b)

Evaluarea Națională 2022, Matematică, sesiunea iunie.

În figura alăturată este reprezentat trapezul dreptunghic ABCD cu AB ∥ CD, ∢ABC = 45° și AD = CD = 10 cm. Paralela prin D la dreapta BC intersectează dreapta AB în punctul R. Dreptele AD și BC se intersectează în punctul T și O este punctul de intersecție a dreptelor TR și AC.

Cerința

3 puncte

Calculează lungimea segmentului TO.

Arată baremul

SUBIECTUL al III-lea

5. b) CD ∥ AB, CD = AB/2 ⇒ CD este linie mijlocie în triunghiul TAB, deci punctul C este mijlocul laturii TB și punctul D este mijlocul laturii TA - 1p Triunghiul TAR dreptunghic în A ⇒ TR = √(20² + 10²) = 10√5 cm - 1p Punctul O este centrul de greutate al triunghiului TAB, deci TO = (2/3) · TR = (20√5)/3 cm - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare, runda 1 simulare, runda 2 rezervă

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 5. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play