Subiectul al III-lea, 5. b)

Evaluarea Națională 2024, Matematică, sesiunea iunie.

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru O, în care CD este diametru. Punctul B aparține cercului astfel încât dreptele BO și CD sunt perpendiculare. Punctul M aparține arcului mic BC, dreptele DM și BO se intersectează în punctul N, DN = 2·MN și MN = 4 cm.

Cerința

3 puncte

Calculează aria triunghiului DON.

Arată baremul

Răspuns: 8√3 cm²

SUBIECTUL al III-lea

5. b) cos(∢NDO) = OD/ND, cos(∢MDC) = MD/CD, deci OD/ND = MD/CD - 1p ND = 8 cm, MD = 12 cm ⇒ OD/8 = 12/(2·OD) ⇒ OD = 4√3 cm - 1p ON = √(DN² − OD²) = 4 cm și obținem 𝒜△DON = (ON·OD)/2 = 8√3 cm² - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare, runda 1 simulare, runda 2 rezervă

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 5. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play