Subiectul al III-lea, 5. b)

Evaluarea Națională 2025, Matematică, sesiunea specială.

Scrieți rezolvările complete.

5. În figura alăturată este reprezentat pătratul ABCD și triunghiul dreptunghic isoscel BCQ, cu QB = QC, unde punctul Q este situat în exteriorul pătratului.

Cerința

3 puncte

Arată că AT = 3 · TC, unde T este punctul de intersecție a dreptelor AC și DQ.

Arată baremul

SUBIECTUL al III-lea

5. b) ∠DOC = ∠OCQ = 90° ⇒ DO ∥ CQ, unde O este punctul de intersecție a dreptelor AC și BD - 1p △OCB ≡ △QCB, deci CO = CQ și CO = DO, deci DO = CQ și, cum DO ∥ CQ, obținem că DOQC este paralelogram - 1p OT = TC = CO/2, AT = AO + OT = CO + CO/2 = 3 · CO/2 = 3 · TC - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare, runda 1 simulare, runda 2 rezervă

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 5. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play