Subiectul al III-lea, 4. b)

Evaluarea Națională 2026, Matematică, model de subiect.

Scrie rezolvările complete.

4. În figura alăturată este reprezentat cercul de centru O. Punctele A, B, C și D aparțin cercului, astfel încât AB este diametru. Dreptele CD și AB sunt paralele, semidreapta AC este bisectoarea unghiului BAD și CD = 16 cm.

Cerința

3 puncte

Calculează aria patrulaterului ABCD.

Arată baremul

Răspuns: 192√3 cm²

4. b) CD = AD ⇒ ⌢CD ≡ ⌢AD ⇒ ∠AOD = ∠DOC CD ∥ AB ⇒ ⌢AD ≡ ⌢BC, de unde obținem ∠AOD = ∠BOC - 1p ∠AOB = 180° ⇒ ∠AOD = ∠DOC = ∠BOC = 60°, deci triunghiurile AOD, DOC și BOC sunt echilaterale și congruente - 1p 𝒜_ABCD = 3 · 𝒜_△AOD = 192√3 cm² - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	simulare, runda 1 simulare, runda 2 rezervă
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 4. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play