Subiectul al III-lea, 4. b)

SUBIECTUL al III-lea

4. b) CD ∥ AB, BD secantă ⇒ ∢CDB = ∢ABD, deci ΔBCD este isoscel cu CD = BC = 10 cm - 1p CE ⊥ AB, E ∈ AB ⇒ AECD dreptunghi, deci AD = CE, AE = CD Triunghiul CEB este dreptunghic în E, ∢CBE = 30° ⇒ CE = BC/2 = 5 cm, BE = 5√3 cm, deci AB − AD = (5 + 5√3) cm - 1p Cum 5 + 5√3 < 14 ⇔ 5√3 < 9 ⇔ √75 < √81, obținem AB − AD < 14 cm - 1p