Subiectul al III-lea, 4. b)

Evaluarea Națională 2026, Matematică, sesiunea iunie.

Scrie rezolvările complete.

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru O și raza de 6 cm. Punctele A, B, C și D aparțin cercului, astfel încât dreptele AB și CD sunt perpendiculare. Punctul M este mijlocul coardei AB și OM = 3 cm.

Cerința

3 puncte

Demonstrează că AC² + BD² = 144 cm².

Arată baremul

SUBIECTUL al III-lea

4. b) BE diametru ⇒ ∢BAE = ∢BDE = 90° - 1p AE ⟂ AB și, cum CD ⟂ AB, obținem AE ∥ CD, deci ⌢AC = ⌢DE ⇒ AC = DE - 1p În triunghiul BDE, dreptunghic în D, DE² + BD² = BE², deci AC² + BD² = 12² = 144 cm² - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare, runda 1 simulare, runda 2 rezervă

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 4. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play