Subiectul al III-lea, 4. b)

SUBIECTUL al III-lea

4. b) Cum CE este bisectoarea unghiului BCD ⇒ ∠BCE = 45°, deci triunghiul BCE este dreptunghic isoscel ⇒ BE = BC = 6 cm ⇒ BE = AE - 1p AC ∩ BD = {O}, deci punctul O este mijlocul segmentului AC BO ∩ CE = {F}, deci punctul F este centrul de greutate a triunghiului ABC - 1p AF ∩ BC = {M}, deci punctul M este mijlocul segmentului BC, de unde obținem AM = √(AB² + BM²) = 3√17 cm Cum AF = (2/3) AM, obținem AF = 2√17 cm - 1p