Subiectul al III-lea, 3. a)

3. a) Pentru răspuns corect: 2p. -coerență a descrierii algoritmului (*): 1p. -justificare a elementelor de eficiență: 1p. (*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu este eficient. O soluție posibilă are în vedere că 45=3²∙5 și parcurge numerele naturale din intervalul [2,n], determinând pentru fiecare număr curent k numărul t de apariții ale lui 3, respectiv numărul c de apariții ale lui 5, în descompunerea în factori primi a lui k, și realizând pe parcurs suma tuturor valorilor t determinate (st), respectiv suma tuturor valorilor c determinate (sc). Valoarea cerută este min([st/2],sc). O altă soluție posibilă determină valorile st și sc astfel: st=[n/3]+[n/3²]+[n/3³]+[n/3⁴]+ ...+0 sc=[n/5]+[n/5²]+[n/5³]+[n/5⁴]+ ...+0 Valoarea cerută este min([st/2],sc).