Subiectul al II-lea, 2. a)

Bacalaureat 2022, Matematică mate-info, model de subiect.

Pe M = [1, +∞) se definește legea de compoziție asociativă x ∗ y = log₂(2^(x+y) − 2^(x+1) − 2^(y+1) + 6).

Cerința

5 puncte

Arătați că x ∗ y = log₂((2ˣ − 2)(2ʸ − 2) + 2), pentru orice x, y ∈ M.

Arată baremul

x ∗ y = log₂(2ˣ(2ʸ − 2) − 2^(y+1) + 4 + 2) = - 3p = log₂(2ˣ(2ʸ − 2) − 2(2ʸ − 2) + 2) = log₂((2ˣ − 2)(2ʸ − 2) + 2), pentru orice x, y ∈ M - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: