Academos

Subiectul al II-lea, 2. b)

Bacalaureat 2022, Matematică mate-info, model de subiect.

Pe M = [1, +∞) se definește legea de compoziție asociativă x ∗ y = log₂(2^(x+y) − 2^(x+1) − 2^(y+1) + 6).

Cerința

5 puncte

Determinați elementul neutru al legii de compoziție „∗”.

Arată baremul

Răspuns: log₂3

x ∗ e = x pentru orice x ∈ M, unde e este elementul neutru al legii de compoziție, deci (2ˣ − 2)(2ᵉ − 3) = 0 pentru orice x ∈ M, de unde obținem e = log₂3 ∈ M - 3p Cum (log₂3) ∗ x = x pentru orice x ∈ M, obținem că e = log₂3 este elementul neutru al legii de compoziție „∗” - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	specială iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play