Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2025 august
  5. Subiectul al II-lea, 2. b)

Subiectul al II-lea, 2. b)

Bacalaureat 2025, Matematică mate-info, sesiunea august.

Se consideră polinomul f = X⁴ − 3X³ + X² − 2X + m, unde m este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale m pentru care (x₁x₂x₃x₄)² − x₁ − x₂ − x₃ − x₄ = 1, unde x₁, x₂, x₃ și x₄ sunt rădăcinile polinomului f.

Arată baremul

Răspuns: m = −2 sau m = 2

x₁x₂x₃x₄ = m, x₁ + x₂ + x₃ + x₄ = 3 ⇒ (x₁x₂x₃x₄)² − x₁ − x₂ − x₃ − x₄ = m² − 3, pentru orice număr real m - 3p m² − 3 = 1, deci m² − 4 = 0, de unde obținem m = −2 sau m = 2 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play