Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2022 august
  5. Subiectul al II-lea, 2. b)

Subiectul al II-lea, 2. b)

Bacalaureat 2022, Matematică mate-info, sesiunea august.

Pe mulțimea M=[0,+∞) se definește legea de compoziție x∗y=xy(x+y)/(xy+1).

Cerința

5 puncte

Arătați că e=1 este elementul neutru al legii de compoziție „∗”.

Arată baremul

2. b) x∗1=x·1·(x+1)/(x·1+1)=x(x+1)/(x+1)=x, pentru orice x∈M - 2p 1∗x=1·x·(1+x)/(1·x+1)=x(x+1)/(x+1)=x, pentru orice x∈M, deci e=1 este elementul neutru al legii de compoziție „∗” - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play