Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2022 august
  5. Subiectul al II-lea, 2. c)

Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2022, Matematică mate-info, sesiunea august.

Pe mulțimea M=[0,+∞) se definește legea de compoziție x∗y=xy(x+y)/(xy+1).

Cerința

5 puncte

Determinați perechile (m,n) de numere naturale nenule, cu m≤n, pentru care (1/m)∗(1/n)=(1/16)·(m∗n).

Arată baremul

Răspuns: (m,n)∈{(1,4),(2,2)}

2. c) (1/m)∗(1/n)=(m+n)/(mn(mn+1)); (1/16)·(m∗n)=(1/16)·mn(m+n)/(mn+1), pentru orice numere naturale nenule m și n - 3p m²n²=16 și, cum m și n sunt numere naturale nenule, cu m≤n, obținem perechile (1,4) și (2,2) - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play