Academos

Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2026, Matematică mate-info, simularea națională.

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x∗y = √((x²+2)(y²+2)+m), unde m ∈ [−4,+∞).

Cerința

5 puncte

Determinați m ∈ [−4,+∞) pentru care legea de compoziție „∗” este asociativă.

Arată baremul

Răspuns: -2

(x∗y)∗z = x∗(y∗z), pentru orice numere reale x, y și z, de unde obținem ((x²+2)(y²+2)+m+2)(z²+2)+m = (x²+2)((y²+2)(z²+2)+m+2)+m - 3p (m+2)(z²+2) = (x²+2)(m+2), pentru orice numere reale x și z dacă și numai dacă m = −2, care convine - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	specială iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model rezervă iunie-iulie
2025	model simulare

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play