Academos

Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2022, Matematică mate-info, sesiunea iunie-iulie.

Pe mulțimea M = [0, +∞) se definește legea de compoziție x ∗ y = 2x/(y + 2) + 2y/(x + 2).

Cerința

5 puncte

Determinați x ∈ M, x nenul, pentru care x ∗ (4/x) = x.

Arată baremul

Răspuns: 2

x ∗ (4/x) = 2x/(4/x + 2) + (8/x)/(x + 2) = x²/(x + 2) + 8/(x(x + 2)) = (x³ + 8)/(x(x + 2)), pentru orice x ∈ M, x nenul - 3p (x³ + 8)/(x(x + 2)) = x și, cum x ∈ M, x nenul, obținem x = 2 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	specială iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play