Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2024 specială
  5. Subiectul al II-lea, 2. c)

Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2024, Matematică mate-info, sesiunea specială.

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție asociativă x ∘ y = xy + (2x + 2y − 1)/4.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale x pentru care (1/2 − x) ∘ (1/2 + x) ∘ (1/2 + x²) = 1/2 − x².

Arată baremul

Răspuns: x ∈ {−1, 0, 1}

c) (1/2 − x) ∘ (1/2 + x) = 1/2 − x², (1/2 − x) ∘ (1/2 + x) ∘ (1/2 + x²) = 1/2 − x⁴, pentru orice număr real x - 2p 1/2 − x⁴ = 1/2 − x², de unde obținem x = −1 sau x = 0 sau x = 1 - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play