Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2026 iunie-iulie
  5. Subiectul al II-lea, 2. c)

Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2026, Matematică mate-info, sesiunea iunie-iulie.

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție asociativă x ∗ y = (2/3)(x − 3)(y − 3) + 3.

Cerința

5 puncte

Determinați perechile (m, n) de numere naturale pentru care m ∗ m ∗ n = −1.

Arată baremul

Răspuns: (m, n) ∈ {(0, 2), (6, 2)}

m ∗ m = (2/3)(m − 3)² + 3, m ∗ m ∗ n = (4/9)(m − 3)²(n − 3) + 3, pentru orice numere naturale m și n - 2p (4/9)(m − 3)²(n − 3) + 3 = −1 ⇔ (m − 3)²(n − 3) = −9 și, cum m și n sunt numere naturale, obținem perechile (0, 2) și (6, 2) - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play