Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2023 iunie-iulie
  5. Subiectul al II-lea, 2. c)

Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2023, Matematică mate-info, sesiunea iunie-iulie.

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ∘ y = xy + (2ˣ − 2)(2ʸ − 2).

Cerința

5 puncte

Demonstrați că x ∘ (−x) ≤ 1, pentru orice număr real x.

Arată baremul

2. c) x ∘ (−x) = −x² + 1 − 2 · 2ˣ − 2 · 2⁻ˣ + 4 = - 2p = −x² + 1 − 2 · (2ˣ − 2 + 1/2ˣ) = 1 − x² − 2 · (√(2ˣ) − 1/√(2ˣ))² ≤ 1, pentru orice număr real x - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play