Subiectul al III-lea, 1. a)

Bacalaureat 2023, Matematică mate-info, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră funcția f : (1,+∞) → ℝ, f(x) = x + 3ln((x + 3)/(x − 1)).

Cerința

5 puncte

Arătați că f′(x) = (x² + 2x − 15)/((x − 1)(x + 3)), x ∈ (1,+∞).

Arată baremul

1. a) f′(x) = 1 + 3(ln(x + 3) − ln(x − 1))′ = 1 + 3/(x + 3) − 3/(x − 1) = - 3p = (x² + 2x − 3 + 3x − 3 − 3x − 9)/((x + 3)(x − 1)) = (x² + 2x − 15)/((x + 3)(x − 1)), x ∈ (1,+∞) - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	specială iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play