Subiectul al III-lea, 1. a)

Bacalaureat 2025, Matematică mate-info, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră funcția f : (0,+∞) → ℝ, f(x) = 2x+ln(x/(x+2)).

Cerința

5 puncte

Arătați că f′(x) = 2(x+1)²/(x(x+2)), x ∈ (0,+∞).

Arată baremul

f′(x) = 2+((x+2)/x)·((x+2−x)/(x+2)²) = 2+2/(x(x+2)) = - 3p = (2x²+4x+2)/(x(x+2)) = 2(x+1)²/(x(x+2)), x ∈ (0,+∞) - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: