Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2023 august
  5. Subiectul al II-lea, 2. c)

Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2023, Matematică mate-info, sesiunea august.

Se consideră polinomul f = X⁴ + 2X³ − 8X² + 3mX + m, unde m este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul rațional m pentru care polinomul f are rădăcina x₁ = 1 + √3.

Arată baremul

Răspuns: -4

2.c) Polinomul f are coeficienți raționali, deci x₂ = 1 − √3 este rădăcină a polinomului f - 2p x₁ + x₂ + x₃ + x₄ = −2 și x₁x₂ + x₁x₃ + x₁x₄ + x₂x₃ + x₂x₄ + x₃x₄ = −8, unde x₃ și x₄ sunt celelalte rădăcini ale polinomului f, de unde obținem x₃ + x₄ = −4 și x₃x₄ = 2 și, cum x₁x₂x₃x₄ = m, rezultă m = −4, care convine - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play