Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2023 specială
  5. Subiectul al II-lea, 2. c)

Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2023, Matematică mate-info, sesiunea specială.

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ∗ y = x²y² − 4(x + y)² + 1.

Cerința

5 puncte

Determinați perechile (m, n) de numere naturale nenule, cu m ≤ n, pentru care m ∗ n = 1.

Arată baremul

Răspuns: (3, 6) și (4, 4)

2. c) m²n² − 4(m + n)² + 1 = 1 și, cum m și n sunt numere naturale nenule, obținem mn − 2m − 2n = 0 - 2p (m − 2)(n − 2) = 4 și, cum m și n sunt numere naturale nenule, cu m ≤ n, perechile sunt (3, 6) și (4, 4) - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play