Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2026 specială
  5. Subiectul al II-lea, 2. c)

Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2026, Matematică mate-info, sesiunea specială.

2. Se consideră polinomul f = mX⁴−mX²+X+1, unde m este număr real nenul.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real nenul m pentru care x₁³+x₂³+x₃³+x₄³ = 1, unde x₁, x₂, x₃ și x₄ sunt rădăcinile polinomului f.

Arată baremul

Răspuns: -3

Reguli generale:

c) x₁+x₂+x₃+x₄ = 0, x₁x₂x₃+x₁x₂x₄+x₁x₃x₄+x₂x₃x₄ = −1/m, x₁x₂x₃x₄ = 1/m ≠ 0, pentru orice număr real nenul m - 3p m(x₁³+x₂³+x₃³+x₄³) = m(x₁+x₂+x₃+x₄)−4−(1/x₁+1/x₂+1/x₃+1/x₄), deci m = −3 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play