Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2022 specială
  5. Subiectul al II-lea, 2. c)

Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2022, Matematică mate-info, sesiunea specială.

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ∗ y = (x + y)² − 2(x − y) − 3.

Cerința

5 puncte

Determinați perechile (m, n) de numere naturale pentru care m ∗ n = 2mn.

Arată baremul

Răspuns: (m, n) ∈ {(0, 1), (2, 1), (3, 0)}

2. c) (m + n)² − 2(m − n) − 3 = 2mn ⇔ m² + n² − 2m + 2n − 3 = 0 - 2p (m − 1)² + (n + 1)² = 5 și, cum m și n sunt numere naturale, obținem perechile (0, 1), (2, 1) și (3, 0) - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play