Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2021 specială
  5. Subiectul al II-lea, 2. c)

Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2021, Matematică mate-info, sesiunea specială.

Pe mulțimea G = (1, +∞) se definește legea de compoziție asociativă x ∗ y = √(x^(log₃ y)).

Cerința

5 puncte

Determinați x ∈ G, știind că este egal cu simetricul lui în raport cu legea de compoziție „∗”.

Arată baremul

Răspuns: 9

x ∗ x = e ⇒ √(x^(log₃ x)) = 9 ⇒ x^(log₃ x) = 81 ⇒ log₃(x^(log₃ x)) = log₃ 81, deci (log₃ x)² = 4 - 3p log₃ x = −2 sau log₃ x = 2 ⇒ x = 1/9, care nu convine; x = 9, care convine - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play