Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2021 iunie-iulie
  5. Subiectul al II-lea, 2. c)

Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2021, Matematică mate-info, sesiunea iunie-iulie.

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție asociativă x ∗ y = ½(x + y + |x − y|).

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale x pentru care (2x) ∗ (x² + 1) ∗ (−2x) = 10.

Arată baremul

Răspuns: x = −3 sau x = 3

x² + 1 ≥ 2x și x² + 1 ≥ −2x, pentru orice număr real x, deci ((2x) ∗ (x² + 1)) ∗ (−2x) = = (x² + 1) ∗ (−2x) = (−2x) ∗ (x² + 1) = x² + 1, pentru orice număr real x - 3p x² + 1 = 10, deci x = −3 sau x = 3 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play