Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2026, Matematică mate-info, model de subiect.

Pe mulțimea M = (1,+∞) se definește legea de compoziție x ∗ y = (xy − 1)/((x − 1)(y − 1)).

Cerința

5 puncte

Demonstrați că (x ∗ 2) ∗ x > 2, pentru orice x ∈ M.

Arată baremul

c) x ∗ 2 = (2x − 1)/(x − 1), deci (x ∗ 2) ∗ x = (2x² − 2x + 1)/(x(x − 1)) = - 3p = 2 + 1/(x(x − 1)) > 2, pentru orice x ∈ M - 2p

2026	simulare rezervă iunie-iulie
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: