Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2022, Matematică mate-info, model de subiect.

Pe M = [1, +∞) se definește legea de compoziție asociativă x ∗ y = log₂(2^(x+y) − 2^(x+1) − 2^(y+1) + 6).

Cerința

5 puncte

Arătați că x ∗ x ∗ x < 3x, pentru orice x ∈ M.

Arată baremul

x ∗ x ∗ x = log₂((2ˣ − 2)³ + 2), pentru orice x ∈ M - 3p (x ∗ x ∗ x) − 3x = log₂(((2ˣ − 2)³ + 2)/2^(3x)) = log₂(1 − 6(2ˣ − 1)²/2^(3x)) < 0, pentru orice x ∈ M, de unde obținem că x ∗ x ∗ x < 3x, pentru orice x ∈ M - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	specială iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play