Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2022 model
  5. Subiectul al II-lea, 1. c)

Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2022, Matematică mate-info, model de subiect.

Se consideră matricele

I₃ = ⎛1 0 0⎞
     ⎜0 1 0⎟
     ⎝0 0 1⎠,
B = ⎛ 1 0  1⎞
    ⎜ 0 i  0⎟
    ⎝−2 0 −1⎠

și A(z) = aI₃ + bB, unde z = a + ib, cu a și b numere reale și i² = −1.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul natural n pentru care A(1+i)·A(2+i)·A(3+i)·A(1−i)·A(2−i)·A(3−i) = nI₃.

Arată baremul

Răspuns: 100

1. c) A(1+i)·A(2+i)·A(3+i)·A(1−i)·A(2−i)·A(3−i) = A((1+i)(2+i)(3+i)(1−i)(2−i)(3−i)) = - 2p = A((1+i)(1−i)(2+i)(2−i)(3+i)(3−i)) = A(2·5·10) = 100I₃, deci n = 100 - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play